الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\sqrt{40} - \sqrt{- 98}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $40$ بالصيغة $2^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$\sqrt{4 (10)} - \sqrt{- 98} - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 10} - \sqrt{- 98} - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{10} - \sqrt{- 98} - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $- 98$ بالصيغة $- 1 (98)$ .

$2 \sqrt{10} - \sqrt{- 1 (98)} - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (98)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ .

$2 \sqrt{10} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$2 \sqrt{10} - (i \cdot \sqrt{98}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $98$ بالصيغة $7^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $49$ من $98$ .

$2 \sqrt{10} - (i \cdot \sqrt{49 (2)}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$2 \sqrt{10} - (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

خطوة 1.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{10} - (i \cdot (7 \sqrt{2})) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

خطوة 1.8

انقُل $7$ إلى يسار $i$ .

$2 \sqrt{10} - (7 \cdot i \sqrt{2}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

خطوة 1.9

اضرب $7$ في $- 1$ .

$2 \sqrt{10} - 7 (i \sqrt{2}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

خطوة 1.10

أعِد كتابة $- 32$ بالصيغة $- 1 (32)$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (\sqrt{90} + \sqrt{- 1 (32)})$

خطوة 1.11

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (32)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (\sqrt{90} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32})$

خطوة 1.12

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (\sqrt{90} + i \cdot \sqrt{32})$

خطوة 1.13

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.1

أعِد كتابة $90$ بالصيغة $3^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.1.1

أخرِج العامل $9$ من $90$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (\sqrt{9 (10)} + i \cdot \sqrt{32})$

خطوة 1.13.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (\sqrt{3^{2} \cdot 10} + i \cdot \sqrt{32})$

خطوة 1.13.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (3 \sqrt{10} + i \cdot \sqrt{32})$

خطوة 1.13.3

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $4^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.3.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (3 \sqrt{10} + i \cdot \sqrt{16 (2)})$

خطوة 1.13.3.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (3 \sqrt{10} + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2})$

خطوة 1.13.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (3 \sqrt{10} + i \cdot (4 \sqrt{2}))$

خطوة 1.13.5

انقُل $4$ إلى يسار $i$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (3 \sqrt{10} + 4 i \sqrt{2})$

خطوة 1.14

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (3 \sqrt{10}) - (4 i \sqrt{2})$

خطوة 1.15

اضرب $3$ في $- 1$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - 3 \sqrt{10} - (4 i \sqrt{2})$

خطوة 1.16

اضرب $4$ في $- 1$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - 3 \sqrt{10} - 4 i \sqrt{2}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $3 \sqrt{10}$ من $2 \sqrt{10}$ .

$- 7 i \sqrt{2} - \sqrt{10} - 4 i \sqrt{2}$

خطوة 2.2

اطرح $4 i \sqrt{2}$ من $- 7 i \sqrt{2}$ .

$- 11 i \sqrt{2} - \sqrt{10}$

خطوة 2.3

أعِد ترتيب $- 11 i \sqrt{2}$ و $- \sqrt{10}$ .

$- \sqrt{10} - 11 i \sqrt{2}$