الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\frac{3}{2}) - \sqrt{- \frac{3}{2}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$\frac{3}{2} - \sqrt{i^{2} \frac{3}{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3}{2} - (i \sqrt{\frac{3}{2}})$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}})$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3}{2} - (i (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}))$

خطوة 1.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

خطوة 1.5.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})$

خطوة 1.5.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})$

خطوة 1.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

خطوة 1.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

خطوة 1.5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

خطوة 1.5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

خطوة 1.5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 1.5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 1.5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}})$

خطوة 1.5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2})$

خطوة 1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2})$

خطوة 1.6.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{6}}{2})$

خطوة 1.7

اجمع $i$ و $\frac{\sqrt{6}}{2}$ .

$\frac{3}{2} - \frac{i \sqrt{6}}{2}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 - i \sqrt{6}}{2}$