الرياضيات الأساسية الأمثلة

$y - 2 \div 3 y^{2} - 4 y + 1$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$y - \frac{2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

خطوة 2

لكتابة $y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$y \cdot \frac{3 y^{2}}{3 y^{2}} - \frac{2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $y$ و $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$\frac{y (3 y^{2})}{3 y^{2}} - \frac{2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y (3 y^{2}) - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{3 y \cdot y^{2} - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

خطوة 4.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل $y^{2}$ .

$\frac{3 (y^{2} y) - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

خطوة 4.2.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 (y^{2} y^{1}) - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

خطوة 4.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 y^{2 + 1} - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

خطوة 4.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{3 y^{3} - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

خطوة 5

لكتابة $- 4 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$\frac{3 y^{3} - 2}{3 y^{2}} - 4 y \cdot \frac{3 y^{2}}{3 y^{2}} + 1$

خطوة 6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $- 4 y$ و $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$\frac{3 y^{3} - 2}{3 y^{2}} + \frac{- 4 y (3 y^{2})}{3 y^{2}} + 1$

خطوة 6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 y (3 y^{2})}{3 y^{2}} + 1$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 \cdot 3 y \cdot y^{2}}{3 y^{2}} + 1$

خطوة 7.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

انقُل $y^{2}$ .

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 \cdot 3 (y^{2} y)}{3 y^{2}} + 1$

خطوة 7.2.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 \cdot 3 (y^{2} y^{1})}{3 y^{2}} + 1$

خطوة 7.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 \cdot 3 y^{2 + 1}}{3 y^{2}} + 1$

خطوة 7.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 \cdot 3 y^{3}}{3 y^{2}} + 1$

خطوة 7.3

اضرب $- 4$ في $3$ .

$\frac{3 y^{3} - 2 - 12 y^{3}}{3 y^{2}} + 1$

خطوة 7.4

اطرح $12 y^{3}$ من $3 y^{3}$ .

$\frac{- 9 y^{3} - 2}{3 y^{2}} + 1$

خطوة 8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{- 9 y^{3} - 2}{3 y^{2}} + \frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$

خطوة 8.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 9 y^{3} - 2 + 3 y^{2}}{3 y^{2}}$

خطوة 8.3

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 9 y^{3} + 3 y^{2} - 2}{3 y^{2}}$

خطوة 8.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 9 y^{3}$ .

$\frac{- (9 y^{3}) + 3 y^{2} - 2}{3 y^{2}}$

خطوة 8.5

أخرِج العامل $- 1$ من $3 y^{2}$ .

$\frac{- (9 y^{3}) - (- 3 y^{2}) - 2}{3 y^{2}}$

خطوة 8.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (9 y^{3}) - (- 3 y^{2})$ .

$\frac{- (9 y^{3} - 3 y^{2}) - 2}{3 y^{2}}$

خطوة 8.7

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$\frac{- (9 y^{3} - 3 y^{2}) - 1 (2)}{3 y^{2}}$

خطوة 8.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (9 y^{3} - 3 y^{2}) - 1 (2)$ .

$\frac{- (9 y^{3} - 3 y^{2} + 2)}{3 y^{2}}$

خطوة 8.9

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.9.1

أعِد كتابة $- (9 y^{3} - 3 y^{2} + 2)$ بالصيغة $- 1 (9 y^{3} - 3 y^{2} + 2)$ .

$\frac{- 1 (9 y^{3} - 3 y^{2} + 2)}{3 y^{2}}$

خطوة 8.9.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{9 y^{3} - 3 y^{2} + 2}{3 y^{2}}$