الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{\frac{36}{7}} \cdot \sqrt{\frac{3}{77}}$

خطوة 1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{\frac{36}{7} \cdot \frac{3}{77}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{36}{7}$ في $\frac{3}{77}$ .

$\sqrt{\frac{36 \cdot 3}{7 \cdot 77}}$

خطوة 3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $36$ في $3$ .

$\sqrt{\frac{108}{7 \cdot 77}}$

خطوة 3.2

اضرب $7$ في $77$ .

$\sqrt{\frac{108}{539}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{108}{539}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{108}}{\sqrt{539}}$ .

$\frac{\sqrt{108}}{\sqrt{539}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $108$ بالصيغة $6^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $36$ من $108$ .

$\frac{\sqrt{36 (3)}}{\sqrt{539}}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 3}}{\sqrt{539}}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{6 \sqrt{3}}{\sqrt{539}}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $539$ بالصيغة $7^{2} \cdot 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $49$ من $539$ .

$\frac{6 \sqrt{3}}{\sqrt{49 (11)}}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{6 \sqrt{3}}{\sqrt{7^{2} \cdot 11}}$

خطوة 6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{6 \sqrt{3}}{7 \sqrt{11}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{6 \sqrt{3}}{7 \sqrt{11}}$ في $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$\frac{6 \sqrt{3}}{7 \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

خطوة 8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{6 \sqrt{3}}{7 \sqrt{11}}$ في $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 \sqrt{11} \sqrt{11}}$

خطوة 8.2

انقُل $\sqrt{11}$ .

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 (\sqrt{11} \sqrt{11})}$

خطوة 8.3

ارفع $\sqrt{11}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 ({\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11})}$

خطوة 8.4

ارفع $\sqrt{11}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 ({\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1})}$

خطوة 8.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 {\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

خطوة 8.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 {\sqrt{11}}^{2}}$

خطوة 8.7

أعِد كتابة ${\sqrt{11}}^{2}$ بالصيغة $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{11}$ في صورة $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 8.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 \cdot 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 8.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 \cdot 11^{1}}$

خطوة 8.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 \cdot 11}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{6 \sqrt{11 \cdot 3}}{7 \cdot 11}$

خطوة 9.2

اضرب $11$ في $3$ .

$\frac{6 \sqrt{33}}{7 \cdot 11}$

خطوة 10

اضرب $7$ في $11$ .

$\frac{6 \sqrt{33}}{77}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{6 \sqrt{33}}{77}$

الصيغة العشرية:

$0.44762825 \dots$