الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{\frac{1}{20}} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{20}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{20}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{20}} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

خطوة 1.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{20}} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

خطوة 1.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\frac{1}{\sqrt{4 (5)}} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

خطوة 1.3.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 5}} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

خطوة 1.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{1}{2 \sqrt{5}} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{1}{2 \sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{1}{2 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

خطوة 1.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $\frac{1}{2 \sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{5} \sqrt{5}} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

خطوة 1.5.2

انقُل $\sqrt{5}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{2 (\sqrt{5} \sqrt{5})} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

خطوة 1.5.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{5}}{2 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

خطوة 1.5.4

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{5}}{2 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

خطوة 1.5.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{5}}{2 {\sqrt{5}}^{1 + 1}} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

خطوة 1.5.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{5}}{2 {\sqrt{5}}^{2}} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

خطوة 1.5.7

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{2 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

خطوة 1.5.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

خطوة 1.5.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

خطوة 1.5.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

خطوة 1.5.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{5}}{2 \cdot 5^{1}} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

خطوة 1.5.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{5}}{2 \cdot 5} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

خطوة 1.6

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{\sqrt{5}}{10} + \sqrt{\frac{5}{5}}$

خطوة 1.7

اقسِم $5$ على $5$ .

$\frac{\sqrt{5}}{10} + \sqrt{1}$

خطوة 1.8

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{\sqrt{5}}{10} + 1$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{\sqrt{5}}{10} + \frac{10}{10}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{5} + 10}{10}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{5} + 10}{10}$

الصيغة العشرية:

$1.22360679 \dots$