الرياضيات الأساسية الأمثلة

117.8\overline{3}

$117.8\overline{3}$

خطوة 1

أنشئ معادلة باستخدام

0.8\overline{3}

$0.8\overline{3}$ .

x = 0.8\overline{3}

$x = 0.8\overline{3}$

خطوة 2

أنشئ معادلتين تكون فيهما الأعداد الوحيدة على يمين المرتبة العشرية هي الجزء المكرر.

خطوة 3

اضرب كلا طرفي

x = 0.8\overline{3}

$x = 0.8\overline{3}$ في

10

$10$ لإنشاء المعادلة الأولى.

10 x = 8.\overline{3}

$10 x = 8.\overline{3}$

خطوة 4

اضرب كلا طرفي

x = 0.8\overline{3}

$x = 0.8\overline{3}$ في

100

$100$ لإنشاء المعادلة الثانية.

100 x = 83.\overline{3}

$100 x = 83.\overline{3}$

خطوة 5

اطرح

10 x = 8.\overline{3}

$10 x = 8.\overline{3}$ من

100 x = 83.\overline{3}

$100 x = 83.\overline{3}$ لحذف الجزء المكرر.

90 x = 75

$90 x = 75$

خطوة 6

اقسِم كل حد في

90 x = 75

$90 x = 75$ على

90

$90$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في

90 x = 75

$90 x = 75$ على

90

$90$ .

\frac{90 x}{90} = \frac{75}{90}

$\frac{90 x}{90} = \frac{75}{90}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

90

$90$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{90 x}{90} = \frac{75}{90}

$\frac{90 x}{90} = \frac{75}{90}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم

x

$x$ على

1

$1$ .

x = \frac{75}{90}

$x = \frac{75}{90}$

x = \frac{75}{90}

$x = \frac{75}{90}$

x = \frac{75}{90}

$x = \frac{75}{90}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

احذِف العامل المشترك لـ

75

$75$ و

90

$90$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

أخرِج العامل

15

$15$ من

75

$75$ .

x = \frac{15 (5)}{90}

$x = \frac{15 (5)}{90}$

خطوة 6.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.2.1

أخرِج العامل

15

$15$ من

90

$90$ .

x = \frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 6}

$x = \frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 6}$

خطوة 6.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

x = \frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 6}

$x = \frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 6}$

خطوة 6.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

x = \frac{5}{6}

$x = \frac{5}{6}$

x = \frac{5}{6}

$x = \frac{5}{6}$

x = \frac{5}{6}

$x = \frac{5}{6}$

x = \frac{5}{6}

$x = \frac{5}{6}$

x = \frac{5}{6}

$x = \frac{5}{6}$

خطوة 7

اكتب في صورة عدد كسري بأخذ جزء العدد الصحيح بجانب حل المعادلة.

117 \frac{5}{6}

$117 \frac{5}{6}$

خطوة 8

حوّل

117 \frac{5}{6}

$117 \frac{5}{6}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

117 + \frac{5}{6}

$117 + \frac{5}{6}$

خطوة 8.2

أضف

117

$117$ و

\frac{5}{6}

$\frac{5}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

لكتابة

117

$117$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

\frac{6}{6}

$\frac{6}{6}$ .

117 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}

$117 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

خطوة 8.2.2

اجمع

117

$117$ و

\frac{6}{6}

$\frac{6}{6}$ .

\frac{117 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}

$\frac{117 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}$

خطوة 8.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

\frac{117 \cdot 6 + 5}{6}

$\frac{117 \cdot 6 + 5}{6}$

خطوة 8.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.4.1

اضرب

117

$117$ في

6

$6$ .

\frac{702 + 5}{6}

$\frac{702 + 5}{6}$

خطوة 8.2.4.2

أضف

702

$702$ و

5

$5$ .

\frac{707}{6}

$\frac{707}{6}$

\frac{707}{6}

$\frac{707}{6}$

\frac{707}{6}

$\frac{707}{6}$

\frac{707}{6}

$\frac{707}{6}$