الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(4 x^{5} + 2)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(4 x^{5} + 2)}^{2}$ بالصيغة $(4 x^{5} + 2) (4 x^{5} + 2)$ .

$(4 x^{5} + 2) (4 x^{5} + 2)$

خطوة 2

وسّع $(4 x^{5} + 2) (4 x^{5} + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{5} (4 x^{5} + 2) + 2 (4 x^{5} + 2)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{5} (4 x^{5}) + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5} + 2)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{5} (4 x^{5}) + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

خطوة 3.1.2

اضرب $x^{5}$ في $x^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $x^{5}$ .

$4 \cdot 4 (x^{5} x^{5}) + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

خطوة 3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 \cdot 4 x^{5 + 5} + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

خطوة 3.1.2.3

أضف $5$ و $5$ .

$4 \cdot 4 x^{10} + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

خطوة 3.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$16 x^{10} + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

خطوة 3.1.4

اضرب $2$ في $4$ .

$16 x^{10} + 8 x^{5} + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

خطوة 3.1.5

اضرب $4$ في $2$ .

$16 x^{10} + 8 x^{5} + 8 x^{5} + 2 \cdot 2$

خطوة 3.1.6

اضرب $2$ في $2$ .

$16 x^{10} + 8 x^{5} + 8 x^{5} + 4$

خطوة 3.2

أضف $8 x^{5}$ و $8 x^{5}$ .

$16 x^{10} + 16 x^{5} + 4$