الرياضيات الأساسية الأمثلة

\frac{- (40) \pm \sqrt{{(40)}^{2}} - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}

$\frac{- (40) \pm \sqrt{{(40)}^{2}} - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب

- 1

$- 1$ في

40

$40$ .

\frac{- 40 \pm \sqrt{40^{2}} - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}

$\frac{- 40 \pm \sqrt{40^{2}} - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

\frac{- 40 \pm 40 - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}

$\frac{- 40 \pm 40 - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}$

خطوة 1.3

اضرب

- 4 \cdot 1 \cdot - 400

$- 4 \cdot 1 \cdot - 400$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب

- 4

$- 4$ في

1

$1$ .

\frac{- 40 \pm 40 - 4 \cdot - 400}{2 (1)}

$\frac{- 40 \pm 40 - 4 \cdot - 400}{2 (1)}$

خطوة 1.3.2

اضرب

- 4

$- 4$ في

- 400

$- 400$ .

\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}

$\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}$

\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}

$\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}$

\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}

$\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}$

خطوة 2

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب

2

$2$ في

1

$1$ .

\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2}

$\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل

- 1

$- 1$ من

- 40 \pm 40

$- 40 \pm 40$ .

\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40)) + 1600}{2}

$\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40)) + 1600}{2}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة

1600

$1600$ بالصيغة

- 1 (- 1600)

$- 1 (- 1600)$ .

\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40)) - 1 (- 1600)}{2}

$\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40)) - 1 (- 1600)}{2}$

خطوة 2.4

أخرِج العامل

- 1

$- 1$ من

- 1 (- (- 40 \pm 40)) - 1 (- 1600)

$- 1 (- (- 40 \pm 40)) - 1 (- 1600)$ .

\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40) - 1600)}{2}

$\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40) - 1600)}{2}$

خطوة 2.5

انقُل السالب أمام الكسر.

- \frac{- (- 40 \pm 40) - 1600}{2}

$- \frac{- (- 40 \pm 40) - 1600}{2}$

- \frac{- (- 40 \pm 40) - 1600}{2}

$- \frac{- (- 40 \pm 40) - 1600}{2}$

خطوة 3

Use the positive value of the

\pm

$\pm$ to find the first solution.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ

- (- 40 + 40) - 1600

$- (- 40 + 40) - 1600$ و

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة

- 1600

$- 1600$ بالصيغة

- 1 (1600)

$- 1 (1600)$ .

- \frac{- (- 40 + 40) - 1 (1600)}{2}

$- \frac{- (- 40 + 40) - 1 (1600)}{2}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل

- 1

$- 1$ من

- (- 40 + 40) - 1 (1600)

$- (- 40 + 40) - 1 (1600)$ .

- \frac{- (- 40 + 40 + 1600)}{2}

$- \frac{- (- 40 + 40 + 1600)}{2}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة

- (- 40 + 40 + 1600)

$- (- 40 + 40 + 1600)$ بالصيغة

- 1 (- 40 + 40 + 1600)

$- 1 (- 40 + 40 + 1600)$ .

- \frac{- 1 (- 40 + 40 + 1600)}{2}

$- \frac{- 1 (- 40 + 40 + 1600)}{2}$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل

2

$2$ من

- 1 (- 40 + 40 + 1600)

$- 1 (- 40 + 40 + 1600)$ .

- \frac{2 (- 1 (- 20 + 20 + 800))}{2}

$- \frac{2 (- 1 (- 20 + 20 + 800))}{2}$

خطوة 3.1.5

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

2

$2$ .

- \frac{2 (- 1 (- 20 + 20 + 800))}{2 (1)}

$- \frac{2 (- 1 (- 20 + 20 + 800))}{2 (1)}$

خطوة 3.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

- \frac{2 (- 1 (- 20 + 20 + 800))}{2 \cdot 1}

$- \frac{2 (- 1 (- 20 + 20 + 800))}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

- \frac{- 1 (- 20 + 20 + 800)}{1}

$- \frac{- 1 (- 20 + 20 + 800)}{1}$

خطوة 3.1.5.4

اقسِم

- 1 (- 20 + 20 + 800)

$- 1 (- 20 + 20 + 800)$ على

1

$1$ .

- (- 1 (- 20 + 20 + 800))

$- (- 1 (- 20 + 20 + 800))$

- (- 1 (- 20 + 20 + 800))

$- (- 1 (- 20 + 20 + 800))$

- (- 1 (- 20 + 20 + 800))

$- (- 1 (- 20 + 20 + 800))$

خطوة 3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة

- 1 (- 20 + 20 + 800)

$- 1 (- 20 + 20 + 800)$ بالصيغة

- (- 20 + 20 + 800)

$- (- 20 + 20 + 800)$ .

- - (- 20 + 20 + 800)

$- - (- 20 + 20 + 800)$

خطوة 3.2.2

أضف

- 20

$- 20$ و

20

$20$ .

- - (0 + 800)

$- - (0 + 800)$

خطوة 3.2.3

أضف

0

$0$ و

800

$800$ .

- (- 1 \cdot 800)

$- (- 1 \cdot 800)$

- (- 1 \cdot 800)

$- (- 1 \cdot 800)$

خطوة 3.3

اضرب

- (- 1 \cdot 800)

$- (- 1 \cdot 800)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب

- 1

$- 1$ في

800

$800$ .

- - 800

$- - 800$

خطوة 3.3.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

- 800

$- 800$ .

800

$800$

800

$800$

800

$800$

خطوة 4

Use the negative value of the

\pm

$\pm$ to find the second solution.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف العامل المشترك لـ

- (- 40 - 40) - 1600

$- (- 40 - 40) - 1600$ و

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد كتابة

- 1600

$- 1600$ بالصيغة

- 1 (1600)

$- 1 (1600)$ .

- \frac{- (- 40 - 40) - 1 (1600)}{2}

$- \frac{- (- 40 - 40) - 1 (1600)}{2}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل

- 1

$- 1$ من

- (- 40 - 40) - 1 (1600)

$- (- 40 - 40) - 1 (1600)$ .

- \frac{- (- 40 - 40 + 1600)}{2}

$- \frac{- (- 40 - 40 + 1600)}{2}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة

- (- 40 - 40 + 1600)

$- (- 40 - 40 + 1600)$ بالصيغة

- 1 (- 40 - 40 + 1600)

$- 1 (- 40 - 40 + 1600)$ .

- \frac{- 1 (- 40 - 40 + 1600)}{2}

$- \frac{- 1 (- 40 - 40 + 1600)}{2}$

خطوة 4.1.4

أخرِج العامل

2

$2$ من

- 1 (- 40 - 40 + 1600)

$- 1 (- 40 - 40 + 1600)$ .

- \frac{2 (- 1 (- 20 - 20 + 800))}{2}

$- \frac{2 (- 1 (- 20 - 20 + 800))}{2}$

خطوة 4.1.5

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

2

$2$ .

- \frac{2 (- 1 (- 20 - 20 + 800))}{2 (1)}

$- \frac{2 (- 1 (- 20 - 20 + 800))}{2 (1)}$

خطوة 4.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

- \frac{2 (- 1 (- 20 - 20 + 800))}{2 \cdot 1}

$- \frac{2 (- 1 (- 20 - 20 + 800))}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

- \frac{- 1 (- 20 - 20 + 800)}{1}

$- \frac{- 1 (- 20 - 20 + 800)}{1}$

خطوة 4.1.5.4

اقسِم

- 1 (- 20 - 20 + 800)

$- 1 (- 20 - 20 + 800)$ على

1

$1$ .

- (- 1 (- 20 - 20 + 800))

$- (- 1 (- 20 - 20 + 800))$

- (- 1 (- 20 - 20 + 800))

$- (- 1 (- 20 - 20 + 800))$

- (- 1 (- 20 - 20 + 800))

$- (- 1 (- 20 - 20 + 800))$

خطوة 4.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد كتابة

- 1 (- 20 - 20 + 800)

$- 1 (- 20 - 20 + 800)$ بالصيغة

- (- 20 - 20 + 800)

$- (- 20 - 20 + 800)$ .

- - (- 20 - 20 + 800)

$- - (- 20 - 20 + 800)$

خطوة 4.2.2

اطرح

20

$20$ من

- 20

$- 20$ .

- - (- 40 + 800)

$- - (- 40 + 800)$

خطوة 4.2.3

أضف

- 40

$- 40$ و

800

$800$ .

- (- 1 \cdot 760)

$- (- 1 \cdot 760)$

- (- 1 \cdot 760)

$- (- 1 \cdot 760)$

خطوة 4.3

اضرب

- (- 1 \cdot 760)

$- (- 1 \cdot 760)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب

- 1

$- 1$ في

760

$760$ .

- - 760

$- - 760$

خطوة 4.3.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

- 760

$- 760$ .

760

$760$

760

$760$

760

$760$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

800, 760

$800, 760$