الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt[4]{162 a^{7} b^{7}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $162 a^{7} b^{7}$ بالصيغة ${(3 a b)}^{4} \cdot (2 a^{3} b^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $81$ من $162$ .

$\sqrt[4]{81 (2) a^{7} b^{7}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 2 a^{7} b^{7}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $a^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 2 (a^{4} a^{3}) b^{7}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

خطوة 1.4

أخرِج عامل $b^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 2 (a^{4} a^{3}) (b^{4} b^{3})} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

خطوة 1.5

انقُل $a^{3}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 2 (a^{4}) b^{4} a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

خطوة 1.6

انقُل $2$ .

$\sqrt[4]{(3^{4} (a^{4})) b^{4} \cdot 2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $(3^{4} (a^{4})) b^{4}$ بالصيغة ${(3 a b)}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(3 a b)}^{4} \cdot 2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

خطوة 1.8

أضف الأقواس.

$\sqrt[4]{{(3 a b)}^{4} \cdot 2 (a^{3} b^{3})} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

خطوة 1.9

أضف الأقواس.

$\sqrt[4]{{(3 a b)}^{4} \cdot (2 a^{3} b^{3})} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $3 a^{6} b^{9}$ بالصيغة ${(a b^{2})}^{4} \cdot (3 a^{2} b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $a^{4}$ .

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 (a^{4} a^{2}) b^{9}}$

خطوة 3.2

أخرِج عامل $b^{8}$ .

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 (a^{4} a^{2}) (b^{8} b)}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $b^{8}$ بالصيغة ${(b^{2})}^{4}$ .

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 (a^{4} a^{2}) ({(b^{2})}^{4} b)}$

خطوة 3.4

انقُل $a^{2}$ .

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 (a^{4}) {(b^{2})}^{4} a^{2} b}$

خطوة 3.5

انقُل $3$ .

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{a^{4} {(b^{2})}^{4} \cdot 3 a^{2} b}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة $(a^{4}) {(b^{2})}^{4}$ بالصيغة ${(a b^{2})}^{4}$ .

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{{(a b^{2})}^{4} \cdot 3 a^{2} b}$

خطوة 3.7

أضف الأقواس.

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{{(a b^{2})}^{4} \cdot 3 (a^{2} b)}$

خطوة 3.8

أضف الأقواس.

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{{(a b^{2})}^{4} \cdot (3 a^{2} b)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot (a b^{2} \sqrt[4]{3 a^{2} b})$

خطوة 5

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $a$ .

$3 (a \cdot a) b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot (b^{2} \sqrt[4]{3 a^{2} b})$

خطوة 5.2

اضرب $a$ في $a$ .

$3 a^{2} b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot (b^{2} \sqrt[4]{3 a^{2} b})$

خطوة 6

اضرب $b$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $b^{2}$ .

$3 a^{2} (b^{2} b) \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{2} b}$

خطوة 6.2

اضرب $b^{2}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$3 a^{2} (b^{2} b^{1}) \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{2} b}$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 a^{2} b^{2 + 1} \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{2} b}$

خطوة 6.3

أضف $2$ و $1$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{2} b}$

خطوة 7

اضرب $3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \sqrt[4]{3 a^{2} b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{3 a^{2} b (2 a^{3} b^{3})}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $3$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 a^{2} b (a^{3} b^{3})}$

خطوة 7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 a^{3 + 2} b \cdot b^{3}}$

خطوة 7.4

أضف $3$ و $2$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 a^{5} b \cdot b^{3}}$

خطوة 7.5

اضرب $b$ في $b^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

انقُل $b^{3}$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 a^{5} (b^{3} b)}$

خطوة 7.5.2

اضرب $b^{3}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 a^{5} (b^{3} b^{1})}$

خطوة 7.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 a^{5} b^{3 + 1}}$

خطوة 7.5.3

أضف $3$ و $1$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 a^{5} b^{4}}$

خطوة 8

أعِد كتابة $6 a^{5} b^{4}$ بالصيغة ${(a b)}^{4} \cdot (6 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج عامل $a^{4}$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 (a^{4} a) b^{4}}$

خطوة 8.2

انقُل $a$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 (a^{4}) b^{4} a}$

خطوة 8.3

انقُل $6$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{(a^{4}) b^{4} \cdot 6 a}$

خطوة 8.4

أعِد كتابة $(a^{4}) b^{4}$ بالصيغة ${(a b)}^{4}$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{{(a b)}^{4} \cdot 6 a}$

خطوة 8.5

أضف الأقواس.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{{(a b)}^{4} \cdot (6 a)}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 a^{2} b^{3} (a b \sqrt[4]{6 a})$

خطوة 10

اضرب $a^{2}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $a$ .

$3 (a \cdot a^{2}) b^{3} (b \sqrt[4]{6 a})$

خطوة 10.2

اضرب $a$ في $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$3 (a^{1} a^{2}) b^{3} (b \sqrt[4]{6 a})$

خطوة 10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 a^{1 + 2} b^{3} (b \sqrt[4]{6 a})$

خطوة 10.3

أضف $1$ و $2$ .

$3 a^{3} b^{3} (b \sqrt[4]{6 a})$

خطوة 11

اضرب $b^{3}$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $b$ .

$3 a^{3} (b \cdot b^{3}) \sqrt[4]{6 a}$

خطوة 11.2

اضرب $b$ في $b^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$3 a^{3} (b^{1} b^{3}) \sqrt[4]{6 a}$

خطوة 11.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 a^{3} b^{1 + 3} \sqrt[4]{6 a}$

خطوة 11.3

أضف $1$ و $3$ .

$3 a^{3} b^{4} \sqrt[4]{6 a}$