الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{2}$

خطوة 1

اضرب $\sqrt[3]{2} \sqrt[4]{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{3}}$ .

$2^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{2}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $2^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $2^{\frac{4}{12}}$ .

$2^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{2}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $2^{\frac{4}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{2^{4}}$ .

$\sqrt[12]{2^{4}} \sqrt[4]{2}$

خطوة 1.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{4}}$ .

$\sqrt[12]{2^{4}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة $2^{\frac{1}{4}}$ بالصيغة $2^{\frac{3}{12}}$ .

$\sqrt[12]{2^{4}} \cdot 2^{\frac{3}{12}}$

خطوة 1.1.6

أعِد كتابة $2^{\frac{3}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{2^{3}}$ .

$\sqrt[12]{2^{4}} \sqrt[12]{2^{3}}$

خطوة 1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[12]{2^{4} \cdot 2^{3}}$

خطوة 1.3

اضرب $2^{4}$ في $2^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[12]{2^{4 + 3}}$

خطوة 1.3.2

أضف $4$ و $3$ .

$\sqrt[12]{2^{7}}$

خطوة 2

ارفع $2$ إلى القوة $7$ .

$\sqrt[12]{128}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt[12]{128}$

الصيغة العشرية:

$1.49830707 \dots$