الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(x - (5 - 2 i)) (x - (5 + 2 i))$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(x - 1 \cdot 5 - (- 2 i)) (x - (5 + 2 i))$

خطوة 1.1.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$(x - 5 - (- 2 i)) (x - (5 + 2 i))$

خطوة 1.1.3

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$(x - 5 + 2 i) (x - (5 + 2 i))$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(x - 5 + 2 i) (x - 1 \cdot 5 - (2 i))$

خطوة 1.2.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$(x - 5 + 2 i) (x - 5 - (2 i))$

خطوة 1.2.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$(x - 5 + 2 i) (x - 5 - 2 i)$

خطوة 2

وسّع $(x - 5 + 2 i) (x - 5 - 2 i)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + x (- 2 i) - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x \cdot - 5 + x (- 2 i) - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x (- 2 i)$ و $2 i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 2 i x - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

خطوة 3.1.2

أضف $- 2 i x$ و $2 i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 0 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

خطوة 3.1.3

أضف $x \cdot x + x \cdot - 5$ و $0$ .

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

خطوة 3.2.2

انقُل $- 5$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

خطوة 3.2.3

اضرب $- 5$ في $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 - 5 (- 2 i) + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

خطوة 3.2.4

اضرب $- 2$ في $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

خطوة 3.2.5

اضرب $- 5$ في $2$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i + 2 i (- 2 i)$

خطوة 3.2.6

اضرب $2 i (- 2 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 i i$

خطوة 3.2.6.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 (i^{1} i)$

خطوة 3.2.6.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 (i^{1} i^{1})$

خطوة 3.2.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 i^{1 + 1}$

خطوة 3.2.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 i^{2}$

خطوة 3.2.7

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 \cdot - 1$

خطوة 3.2.8

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i + 4$

خطوة 3.3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $10 i$ من $10 i$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 0 + 4$

خطوة 3.3.1.2

أضف $x^{2} - 5 x - 5 x + 25$ و $0$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 4$

خطوة 3.3.2

اطرح $5 x$ من $- 5 x$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + 4$

خطوة 3.3.3

أضف $25$ و $4$ .

$x^{2} - 10 x + 29$