الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{\frac{147 r^{2} y^{6}}{7 z}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة $\frac{147 r^{2} y^{6}}{7 z}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $7$ من $147 r^{2} y^{6}$ .

$\sqrt{\frac{7 (21 r^{2} y^{6})}{7 z}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $7$ من $7 z$ .

$\sqrt{\frac{7 (21 r^{2} y^{6})}{7 (z)}}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{7 (21 r^{2} y^{6})}{7 z}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{21 r^{2} y^{6}}{z}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{21 r^{2} y^{6}}{z}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{21 r^{2} y^{6}}}{\sqrt{z}}$ .

$\frac{\sqrt{21 r^{2} y^{6}}}{\sqrt{z}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $21 r^{2} y^{6}$ بالصيغة ${(r y^{3})}^{2} \cdot 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة $y^{6}$ بالصيغة ${(y^{3})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{21 r^{2} {(y^{3})}^{2}}}{\sqrt{z}}$

خطوة 3.1.2

انقُل $21$ .

$\frac{\sqrt{r^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 21}}{\sqrt{z}}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $r^{2} {(y^{3})}^{2}$ بالصيغة ${(r y^{3})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(r y^{3})}^{2} \cdot 21}}{\sqrt{z}}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{r y^{3} \sqrt{21}}{\sqrt{z}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{r y^{3} \sqrt{21}}{\sqrt{z}}$ في $\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}$ .

$\frac{r y^{3} \sqrt{21}}{\sqrt{z}} \cdot \frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{r y^{3} \sqrt{21}}{\sqrt{z}}$ في $\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}$ .

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{\sqrt{z} \sqrt{z}}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt{z}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{{\sqrt{z}}^{1} \sqrt{z}}$

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{z}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{{\sqrt{z}}^{1} {\sqrt{z}}^{1}}$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{{\sqrt{z}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{{\sqrt{z}}^{2}}$

خطوة 5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{z}}^{2}$ بالصيغة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{z}$ في صورة $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{{(z^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{z^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{z^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{z^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{z^{1}}$

خطوة 5.6.5

بسّط.

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{z}$

خطوة 6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{r y^{3} \sqrt{z \cdot 21}}{z}$

خطوة 7

انقُل $21$ إلى يسار $z$ .

$\frac{r y^{3} \sqrt{21 z}}{z}$