الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{\frac{1 + \frac{8}{17}}{2}}$

خطوة 1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{17}{17} + \frac{8}{17}}{2}}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{17 + 8}{17}}{2}}$

خطوة 3

أضف $17$ و $8$ .

$\sqrt{\frac{\frac{25}{17}}{2}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{\frac{25}{17} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{25}{17} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{25}{17}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{25}{17 \cdot 2}}$

خطوة 5.2

اضرب $17$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{25}{34}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{25}{34}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{34}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{34}}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{34}}$

خطوة 7.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{5}{\sqrt{34}}$

خطوة 8

اضرب $\frac{5}{\sqrt{34}}$ في $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ .

$\frac{5}{\sqrt{34}} \cdot \frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$

خطوة 9

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{5}{\sqrt{34}}$ في $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ .

$\frac{5 \sqrt{34}}{\sqrt{34} \sqrt{34}}$

خطوة 9.2

ارفع $\sqrt{34}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1} \sqrt{34}}$

خطوة 9.3

ارفع $\sqrt{34}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1} {\sqrt{34}}^{1}}$

خطوة 9.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1 + 1}}$

خطوة 9.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{5 \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{2}}$

خطوة 9.6

أعِد كتابة ${\sqrt{34}}^{2}$ بالصيغة $34$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{34}$ في صورة $34^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{34}}{{(34^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 9.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{34}}{34^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 9.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{5 \sqrt{34}}{34^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \sqrt{34}}{34^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \sqrt{34}}{34^{1}}$

خطوة 9.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{5 \sqrt{34}}{34}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{5 \sqrt{34}}{34}$

الصيغة العشرية:

$0.85749292 \dots$