الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{\frac{1 + \frac{15}{21}}{2}}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{21}{21} + \frac{15}{21}}{2}}$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{21 + 15}{21}}{2}}$

خطوة 1.3

أضف $21$ و $15$ .

$\sqrt{\frac{\frac{36}{21}}{2}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $36$ و $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $36$ .

$\sqrt{\frac{\frac{3 (12)}{21}}{2}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $21$ .

$\sqrt{\frac{\frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 7}}{2}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 7}}{2}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{\frac{12}{7}}{2}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{\frac{12}{7} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$\sqrt{\frac{2 (6)}{7} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 6}{7} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{6}{7}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{6}{7}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{1}}$

خطوة 7.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{7}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 7}}{7}$

خطوة 8.2

اضرب $6$ في $7$ .

$\frac{\sqrt{42}}{7}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{42}}{7}$

الصيغة العشرية:

$0.92582009 \dots$