الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{\frac{30 a^{5}}{40 a}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة $\frac{30 a^{5}}{40 a}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $10$ من $30 a^{5}$ .

$\sqrt{\frac{10 (3 a^{5})}{40 a}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $10$ من $40 a$ .

$\sqrt{\frac{10 (3 a^{5})}{10 (4 a)}}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{10 (3 a^{5})}{10 (4 a)}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{3 a^{5}}{4 a}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $a^{5}$ و $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $a$ من $3 a^{5}$ .

$\sqrt{\frac{a (3 a^{4})}{4 a}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $a$ من $4 a$ .

$\sqrt{\frac{a (3 a^{4})}{a \cdot 4}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{a (3 a^{4})}{a \cdot 4}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{3 a^{4}}{4}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{3 a^{4}}{4}$ بالصيغة ${(\frac{a^{2}}{2})}^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(a^{2})}^{2}$ من $3 a^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(a^{2})}^{2} \cdot 3}{4}}$

خطوة 3.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $2^{2}$ من $4$ .

$\sqrt{\frac{{(a^{2})}^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{{(a^{2})}^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{a^{2}}{2})}^{2} \cdot 3}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{a^{2}}{2} \sqrt{3}$

خطوة 5

اجمع $\frac{a^{2}}{2}$ و $\sqrt{3}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$