الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{r - 5 {(y^{2} z - 3)}^{2}}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(y^{2} z - 3)}^{2}$ بالصيغة $(y^{2} z - 3) (y^{2} z - 3)$ .

$\frac{r - 5 ((y^{2} z - 3) (y^{2} z - 3))}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

خطوة 1.2

وسّع $(y^{2} z - 3) (y^{2} z - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{r - 5 (y^{2} z (y^{2} z - 3) - 3 (y^{2} z - 3))}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{r - 5 (y^{2} z (y^{2} z) + y^{2} z \cdot - 3 - 3 (y^{2} z - 3))}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{r - 5 (y^{2} z (y^{2} z) + y^{2} z \cdot - 3 - 3 (y^{2} z) - 3 \cdot - 3)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $y^{2}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

انقُل $y^{2}$ .

$\frac{r - 5 (y^{2} y^{2} z \cdot z + y^{2} z \cdot - 3 - 3 (y^{2} z) - 3 \cdot - 3)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

خطوة 1.3.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{r - 5 (y^{2 + 2} z \cdot z + y^{2} z \cdot - 3 - 3 (y^{2} z) - 3 \cdot - 3)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

خطوة 1.3.1.1.3

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{r - 5 (y^{4} z \cdot z + y^{2} z \cdot - 3 - 3 (y^{2} z) - 3 \cdot - 3)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

انقُل $z$ .

$\frac{r - 5 (y^{4} (z \cdot z) + y^{2} z \cdot - 3 - 3 (y^{2} z) - 3 \cdot - 3)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

خطوة 1.3.1.2.2

اضرب $z$ في $z$ .

$\frac{r - 5 (y^{4} z^{2} + y^{2} z \cdot - 3 - 3 (y^{2} z) - 3 \cdot - 3)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

خطوة 1.3.1.3

انقُل $- 3$ إلى يسار $y^{2} z$ .

$\frac{r - 5 (y^{4} z^{2} - 3 \cdot (y^{2} z) - 3 (y^{2} z) - 3 \cdot - 3)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$\frac{r - 5 (y^{4} z^{2} - 3 y^{2} z - 3 y^{2} z + 9)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

خطوة 1.3.2

اطرح $3 y^{2} z$ من $- 3 y^{2} z$ .

$\frac{r - 5 (y^{4} z^{2} - 6 y^{2} z + 9)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{r - 5 (y^{4} z^{2}) - 5 (- 6 y^{2} z) - 5 \cdot 9}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $- 6$ في $- 5$ .

$\frac{r - 5 y^{4} z^{2} + 30 (y^{2} z) - 5 \cdot 9}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

خطوة 1.5.2

اضرب $- 5$ في $9$ .

$\frac{r - 5 y^{4} z^{2} + 30 (y^{2} z) - 45}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $r - 5 y^{4} z^{2} + 30 y^{2} z - 45$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أعِد تجميع الحدود.

$\frac{- 45 + r - 5 y^{4} z^{2} + 30 y^{2} z}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

خطوة 1.6.2

أخرِج العامل $- 1$ من $r - 5 y^{4} z^{2} + 30 y^{2} z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

انقُل $r$ .

$\frac{- 45 - 5 y^{4} z^{2} + 30 y^{2} z + r}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

خطوة 1.6.2.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 y^{4} z^{2}$ .

$\frac{- 45 - (5 y^{4} z^{2}) + 30 y^{2} z + r}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

خطوة 1.6.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $30 y^{2} z$ .

$\frac{- 45 - (5 y^{4} z^{2}) - (- 30 y^{2} z) + r}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

خطوة 1.6.2.4

أخرِج العامل $- 1$ من $r$ .

$\frac{- 45 - (5 y^{4} z^{2}) - (- 30 y^{2} z) - 1 (- r)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

خطوة 1.6.2.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 y^{4} z^{2}) - (- 30 y^{2} z)$ .

$\frac{- 45 - (5 y^{4} z^{2} - 30 y^{2} z) - 1 (- r)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

خطوة 1.6.2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 y^{4} z^{2} - 30 y^{2} z) - 1 (- r)$ .

$\frac{- 45 - (5 y^{4} z^{2} - 30 y^{2} z - r)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

خطوة 1.6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 45 - (5 y^{4} z^{2} - 30 y^{2} z - r)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.3.1

أعِد ترتيب $- 45$ و $- (5 y^{4} z^{2} - 30 y^{2} z - r)$ .

$\frac{- (5 y^{4} z^{2} - 30 y^{2} z - r) - 45}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

خطوة 1.6.3.2

أعِد كتابة $- 45$ بالصيغة $- 1 (45)$ .

$\frac{- (5 y^{4} z^{2} - 30 y^{2} z - r) - 1 (45)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

خطوة 1.6.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 y^{4} z^{2} - 30 y^{2} z - r) - 1 (45)$ .

$\frac{- (5 y^{4} z^{2} - 30 y^{2} z - r + 45)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

خطوة 2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 y^{4} z^{2} - 30 y^{2} z - r + 45}{r^{6} y^{7} z^{4}}$