الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{\frac{1 + \frac{12}{13}}{2}}$

خطوة 1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{13}{13} + \frac{12}{13}}{2}}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{13 + 12}{13}}{2}}$

خطوة 3

أضف $13$ و $12$ .

$\sqrt{\frac{\frac{25}{13}}{2}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{\frac{25}{13} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{25}{13} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{25}{13}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{25}{13 \cdot 2}}$

خطوة 5.2

اضرب $13$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{25}{26}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{25}{26}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{26}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{26}}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{26}}$

خطوة 7.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{5}{\sqrt{26}}$

خطوة 8

اضرب $\frac{5}{\sqrt{26}}$ في $\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$ .

$\frac{5}{\sqrt{26}} \cdot \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$

خطوة 9

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{5}{\sqrt{26}}$ في $\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$ .

$\frac{5 \sqrt{26}}{\sqrt{26} \sqrt{26}}$

خطوة 9.2

ارفع $\sqrt{26}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1} \sqrt{26}}$

خطوة 9.3

ارفع $\sqrt{26}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1} {\sqrt{26}}^{1}}$

خطوة 9.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1 + 1}}$

خطوة 9.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{5 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{2}}$

خطوة 9.6

أعِد كتابة ${\sqrt{26}}^{2}$ بالصيغة $26$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{26}$ في صورة $26^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{26}}{{(26^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 9.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{26}}{26^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 9.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{5 \sqrt{26}}{26^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \sqrt{26}}{26^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \sqrt{26}}{26^{1}}$

خطوة 9.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{5 \sqrt{26}}{26}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{5 \sqrt{26}}{26}$

الصيغة العشرية:

$0.98058067 \dots$