الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{4 y^{2} - 25}{10} \div \frac{18 y - 45}{18}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{4 y^{2} - 25}{10} \cdot \frac{18}{18 y - 45}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{4 y^{2} - 25}{2 (5)} \cdot \frac{18}{18 y - 45}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$\frac{4 y^{2} - 25}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 9}{18 y - 45}$

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y^{2} - 25}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 9}{18 y - 45}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 y^{2} - 25}{5} \cdot \frac{9}{18 y - 45}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{4 y^{2} - 25}{5}$ في $\frac{9}{18 y - 45}$ .

$\frac{(4 y^{2} - 25) \cdot 9}{5 (18 y - 45)}$

خطوة 2.3

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $18 y - 45$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $9$ من $(4 y^{2} - 25) \cdot 9$ .

$\frac{9 \cdot (4 y^{2} - 25)}{5 (18 y - 45)}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $9$ من $5 (18 y - 45)$ .

$\frac{9 \cdot (4 y^{2} - 25)}{9 (5 (2 y - 5))}$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 \cdot (4 y^{2} - 25)}{9 (5 (2 y - 5))}$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 y^{2} - 25}{5 (2 y - 5)}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $4 y^{2}$ بالصيغة ${(2 y)}^{2}$ .

$\frac{{(2 y)}^{2} - 25}{5 (2 y - 5)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{{(2 y)}^{2} - 5^{2}}{5 (2 y - 5)}$

خطوة 3.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2 y$ و $b = 5$ .

$\frac{(2 y + 5) (2 y - 5)}{5 (2 y - 5)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $2 y - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(2 y + 5) (2 y - 5)}{5 (2 y - 5)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 y + 5}{5}$