الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{4 y^{2} + 14 y - 30}{y + 5}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 y^{2} + 14 y - 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 y^{2}$ .

$\frac{2 (2 y^{2}) + 14 y - 30}{y + 5}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $14 y$ .

$\frac{2 (2 y^{2}) + 2 (7 y) - 30}{y + 5}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 30$ .

$\frac{2 (2 y^{2}) + 2 (7 y) + 2 (- 15)}{y + 5}$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 y^{2}) + 2 (7 y)$ .

$\frac{2 (2 y^{2} + 7 y) + 2 (- 15)}{y + 5}$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 y^{2} + 7 y) + 2 (- 15)$ .

$\frac{2 (2 y^{2} + 7 y - 15)}{y + 5}$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30$ ومجموعهما $b = 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أخرِج العامل $7$ من $7 y$ .

$\frac{2 (2 y^{2} + 7 (y) - 15)}{y + 5}$

خطوة 1.2.1.2

أعِد كتابة $7$ في صورة $- 3$ زائد $10$

$\frac{2 (2 y^{2} + (- 3 + 10) y - 15)}{y + 5}$

خطوة 1.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (2 y^{2} - 3 y + 10 y - 15)}{y + 5}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{2 ((2 y^{2} - 3 y) + 10 y - 15)}{y + 5}$

خطوة 1.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{2 (y (2 y - 3) + 5 (2 y - 3))}{y + 5}$

خطوة 1.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 y - 3$ .

$\frac{2 ((2 y - 3) (y + 5))}{y + 5}$

$\frac{2 (2 y - 3) (y + 5)}{y + 5}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 y - 3) (y + 5)}{y + 5}$

خطوة 2.1.2

اقسِم $2 (2 y - 3)$ على $1$ .

$2 (2 y - 3)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (2 y) + 2 \cdot - 3$

خطوة 2.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 y + 2 \cdot - 3$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$4 y - 6$