الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{4 a^{2} c^{2} - 9 a^{2}}{8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $4 a^{2} c^{2} - 9 a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $4 a^{2} c^{2}$ .

$\frac{a^{2} (4 c^{2}) - 9 a^{2}}{8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $a^{2}$ من $- 9 a^{2}$ .

$\frac{a^{2} (4 c^{2}) + a^{2} \cdot - 9}{8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $a^{2}$ من $a^{2} (4 c^{2}) + a^{2} \cdot - 9$ .

$\frac{a^{2} (4 c^{2} - 9)}{8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4 c^{2}$ بالصيغة ${(2 c)}^{2}$ .

$\frac{a^{2} ({(2 c)}^{2} - 9)}{8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{a^{2} ({(2 c)}^{2} - 3^{2})}{8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}}$

خطوة 1.4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2 c$ و $b = 3$ .

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2 a^{2}$ من $8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2 a^{2}$ من $8 a^{2} c^{2}$ .

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{2 a^{2} (4 c^{2}) - 18 a^{2}}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2 a^{2}$ من $- 18 a^{2}$ .

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{2 a^{2} (4 c^{2}) + 2 a^{2} (- 9)}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2 a^{2}$ من $2 a^{2} (4 c^{2}) + 2 a^{2} (- 9)$ .

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{2 a^{2} (4 c^{2} - 9)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $4 c^{2}$ بالصيغة ${(2 c)}^{2}$ .

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{2 a^{2} ({(2 c)}^{2} - 9)}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{2 a^{2} ({(2 c)}^{2} - 3^{2})}$

خطوة 2.4

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{2 a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{2 a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(2 c + 3) (2 c - 3)}{(2 (2 c + 3)) (2 c - 3)}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2 c + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(2 c + 3) (2 c - 3)}{2 (2 c + 3) (2 c - 3)}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 c - 3}{(2) (2 c - 3)}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2 c - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 c - 3}{2 (2 c - 3)}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$0.5$