الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot (3 a^{- 5} b^{- 2})}{6 a b}$

خطوة 1

انقُل $a^{- 5}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot (3 b^{- 2})}{6 a b a^{5}}$

خطوة 2

انقُل $b^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{6 a b a^{5} b^{2}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $a$ في $a^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل $a^{5}$ .

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{6 (a^{5} a) b \cdot b^{2}}$

خطوة 3.1.2

اضرب $a^{5}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{6 (a^{5} a^{1}) b \cdot b^{2}}$

خطوة 3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{6 a^{5 + 1} b \cdot b^{2}}$

خطوة 3.1.3

أضف $5$ و $1$ .

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{6 a^{6} b \cdot b^{2}}$

خطوة 3.2

اضرب $b$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $b^{2}$ .

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{6 a^{6} (b^{2} b)}$

خطوة 3.2.2

اضرب $b^{2}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{6 a^{6} (b^{2} b^{1})}$

خطوة 3.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{6 a^{6} b^{2 + 1}}$

خطوة 3.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{6 a^{6} b^{3}}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3$ .

$\frac{2 (2 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3)}{6 a^{6} b^{3}}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 a^{6} b^{3}$ .

$\frac{2 (2 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3)}{2 (3 a^{6} b^{3})}$

خطوة 4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3)}{2 (3 a^{6} b^{3})}$

خطوة 4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{3 a^{6} b^{3}}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{3 a^{6} b^{3}}$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 {(a^{2} b)}^{3}}{a^{6} b^{3}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $a^{2} b$ .

$\frac{2 {(a^{2})}^{3} b^{3}}{a^{6} b^{3}}$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a^{2 \cdot 3} b^{3}}{a^{6} b^{3}}$

خطوة 5.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{2 a^{6} b^{3}}{a^{6} b^{3}}$

خطوة 6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 a^{6} b^{3}}{a^{6} b^{3}}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 b^{3}}{b^{3}}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $b^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 b^{3}}{b^{3}}$

خطوة 6.2.2

اقسِم $2$ على $1$ .

$2$