الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a b + 3 a - 6 b - 18}{b^{2} - 9}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(a b + 3 a) - 6 b - 18}{b^{2} - 9}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{a (b + 3) - 6 (b + 3)}{b^{2} - 9}$

خطوة 1.2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $b + 3$ .

$\frac{(b + 3) (a - 6)}{b^{2} - 9}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{(b + 3) (a - 6)}{b^{2} - 3^{2}}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = b$ و $b = 3$ .

$\frac{(b + 3) (a - 6)}{(b + 3) (b - 3)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $b + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(b + 3) (a - 6)}{(b + 3) (b - 3)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a - 6}{b - 3}$