الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{\frac{g^{3}}{7 g}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة $\frac{g^{3}}{7 g}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $g$ من $g^{3}$ .

$\sqrt{\frac{g \cdot g^{2}}{7 g}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $g$ من $7 g$ .

$\sqrt{\frac{g \cdot g^{2}}{g \cdot 7}}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{g \cdot g^{2}}{g \cdot 7}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{g^{2}}{7}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{g^{2}}{7}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{g^{2}}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{g^{2}}}{\sqrt{7}}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{g}{\sqrt{7}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{g}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{g}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{g}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{g \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{g \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{g \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{g \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{g \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

خطوة 5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{g \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{g \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{g \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{g \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{g \sqrt{7}}{7^{1}}$

خطوة 5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{g \sqrt{7}}{7}$