الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{(\frac{2}{3} - \frac{4}{3}) (\frac{5}{4} - \frac{3}{4})}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{2 - 4}{3} (\frac{5}{4} - \frac{3}{4})}$

خطوة 1.2

اطرح $4$ من $2$ .

$\sqrt{\frac{- 2}{3} (\frac{5}{4} - \frac{3}{4})}$

خطوة 1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sqrt{- \frac{2}{3} (\frac{5}{4} - \frac{3}{4})}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{- \frac{2}{3} \cdot \frac{5 - 3}{4}}$

خطوة 1.5

اطرح $3$ من $5$ .

$\sqrt{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{4}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\sqrt{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2 (1)}{4}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\sqrt{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{- \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{2}{3}$ .

$\sqrt{- \frac{2}{2 \cdot 3}}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\sqrt{- \frac{2}{6}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\sqrt{- \frac{2 (1)}{6}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\sqrt{- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{- \frac{1}{3}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $- \frac{1}{3}$ بالصيغة $i^{2} \frac{1^{2}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1}{3}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2}}{3}}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$i \sqrt{\frac{1^{2}}{3}}$

خطوة 7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$i \sqrt{\frac{1}{3}}$

خطوة 8

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

خطوة 9

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$i \frac{1}{\sqrt{3}}$

خطوة 10

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$i (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

خطوة 11

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 11.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 11.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 11.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 11.5

أضف $1$ و $1$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 11.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 11.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 11.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 11.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 11.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 11.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$i \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 12

اجمع $i$ و $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{i \sqrt{3}}{3}$