الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{\frac{\frac{3000 \cdot 4}{300}}{p}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اختزِل العبارة $\frac{3000 \cdot 4}{300}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $300$ من $3000 \cdot 4$ .

$\sqrt{\frac{\frac{300 (10 \cdot 4)}{300}}{p}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $300$ من $300$ .

$\sqrt{\frac{\frac{300 (10 \cdot 4)}{300 (1)}}{p}}$

خطوة 1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{300 (10 \cdot 4)}{300 \cdot 1}}{p}}$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{\frac{10 \cdot 4}{1}}{p}}$

خطوة 1.2

اقسِم $10 \cdot 4$ على $1$ .

$\sqrt{\frac{10 \cdot 4}{p}}$

خطوة 2

اضرب $10$ في $4$ .

$\sqrt{\frac{40}{p}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{40}{p}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{p}}$ .

$\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{p}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $40$ بالصيغة $2^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$\frac{\sqrt{4 (10)}}{\sqrt{p}}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 10}}{\sqrt{p}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{10}}{\sqrt{p}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{2 \sqrt{10}}{\sqrt{p}}$ في $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ .

$\frac{2 \sqrt{10}}{\sqrt{p}} \cdot \frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{2 \sqrt{10}}{\sqrt{p}}$ في $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ .

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{\sqrt{p} \sqrt{p}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{p}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1} \sqrt{p}}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{p}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1} {\sqrt{p}}^{1}}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{2}}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{p}}^{2}$ بالصيغة $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{p}$ في صورة $p^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{{(p^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{p^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{p^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{p^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{p^{1}}$

خطوة 6.6.5

بسّط.

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{p}$

خطوة 7

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 \sqrt{p \cdot 10}}{p}$

خطوة 8

انقُل $10$ إلى يسار $p$ .

$\frac{2 \sqrt{10 p}}{p}$