الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{u v}{{(2 u^{4} v^{- 4})}^{2}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 u^{4} v^{- 4}$ .

$\frac{u v}{{(2 u^{4})}^{2} {(v^{- 4})}^{2}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 u^{4}$ .

$\frac{u v}{2^{2} {(u^{4})}^{2} {(v^{- 4})}^{2}}$

خطوة 1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{u v}{4 {(u^{4})}^{2} {(v^{- 4})}^{2}}$

خطوة 1.4

اضرب الأُسس في ${(u^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u v}{4 u^{4 \cdot 2} {(v^{- 4})}^{2}}$

خطوة 1.4.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{u v}{4 u^{8} {(v^{- 4})}^{2}}$

خطوة 1.5

اضرب الأُسس في ${(v^{- 4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u v}{4 u^{8} v^{- 4 \cdot 2}}$

خطوة 1.5.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$\frac{u v}{4 u^{8} v^{- 8}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{u v}{4 u^{8} \frac{1}{v^{8}}}$

خطوة 1.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اجمع $4$ و $\frac{1}{v^{8}}$ .

$\frac{u v}{u^{8} \frac{4}{v^{8}}}$

خطوة 1.7.2

اجمع $u^{8}$ و $\frac{4}{v^{8}}$ .

$\frac{u v}{\frac{u^{8} \cdot 4}{v^{8}}}$

خطوة 1.8

انقُل $4$ إلى يسار $u^{8}$ .

$\frac{u v}{\frac{4 u^{8}}{v^{8}}}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$u v \frac{v^{8}}{4 u^{8}}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $u$ من $u v$ .

$u (v) \frac{v^{8}}{4 u^{8}}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $u$ من $4 u^{8}$ .

$u (v) \frac{v^{8}}{u (4 u^{7})}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك.

$u v \frac{v^{8}}{u (4 u^{7})}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة.

$v \frac{v^{8}}{4 u^{7}}$

خطوة 4

اجمع $v$ و $\frac{v^{8}}{4 u^{7}}$ .

$\frac{v \cdot v^{8}}{4 u^{7}}$

خطوة 5

اضرب $v$ في $v^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $v$ في $v^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $v$ إلى القوة $1$ .

$\frac{v^{1} v^{8}}{4 u^{7}}$

خطوة 5.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{v^{1 + 8}}{4 u^{7}}$

خطوة 5.2

أضف $1$ و $8$ .

$\frac{v^{9}}{4 u^{7}}$