الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{4 y - 12}{y^{2} + y - 2} \div \frac{y - 3}{y^{2} + 3 y + 2}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{4 y - 12}{y^{2} + y - 2} \cdot \frac{y^{2} + 3 y + 2}{y - 3}$

خطوة 2

أخرِج العامل $4$ من $4 y - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 y$ .

$\frac{4 (y) - 12}{y^{2} + y - 2} \cdot \frac{y^{2} + 3 y + 2}{y - 3}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $4$ من $- 12$ .

$\frac{4 y + 4 \cdot - 3}{y^{2} + y - 2} \cdot \frac{y^{2} + 3 y + 2}{y - 3}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $4$ من $4 y + 4 \cdot - 3$ .

$\frac{4 (y - 3)}{y^{2} + y - 2} \cdot \frac{y^{2} + 3 y + 2}{y - 3}$

خطوة 3

حلّل $y^{2} + y - 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 2$ ومجموعهما $1$ .

$- 1, 2$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{4 (y - 3)}{(y - 1) (y + 2)} \cdot \frac{y^{2} + 3 y + 2}{y - 3}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $y - 3$ من $4 (y - 3)$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 4}{(y - 1) (y + 2)} \cdot \frac{y^{2} + 3 y + 2}{y - 3}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y - 3) \cdot 4}{(y - 1) (y + 2)} \cdot \frac{y^{2} + 3 y + 2}{y - 3}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{(y - 1) (y + 2)} (y^{2} + 3 y + 2)$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{4}{(y - 1) (y + 2)}$ في $y^{2} + 3 y + 2$ .

$\frac{4 (y^{2} + 3 y + 2)}{(y - 1) (y + 2)}$

خطوة 5

حلّل $y^{2} + 3 y + 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $2$ ومجموعهما $3$ .

$1, 2$

خطوة 5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{4 ((y + 1) (y + 2))}{(y - 1) (y + 2)}$

$\frac{4 (y + 1) (y + 2)}{(y - 1) (y + 2)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $y + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (y + 1) (y + 2)}{(y - 1) (y + 2)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 (y + 1)}{y - 1}$