الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{5 v^{2} + 17 v + 6}{25 v^{2 - 4}}$

خطوة 1

انقُل $v^{2 - 4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(5 v^{2} + 17 v + 6) v^{- (2 - 4)}}{25}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 5 \cdot 6 = 30$ ومجموعهما $b = 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $17$ من $17 v$ .

$\frac{(5 v^{2} + 17 (v) + 6) v^{- (2 - 4)}}{25}$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة $17$ في صورة $2$ زائد $15$

$\frac{(5 v^{2} + (2 + 15) v + 6) v^{- (2 - 4)}}{25}$

خطوة 2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(5 v^{2} + 2 v + 15 v + 6) v^{- (2 - 4)}}{25}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{((5 v^{2} + 2 v) + 15 v + 6) v^{- (2 - 4)}}{25}$

خطوة 2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{(v (5 v + 2) + 3 (5 v + 2)) v^{- (2 - 4)}}{25}$

خطوة 2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $5 v + 2$ .

$\frac{(5 v + 2) (v + 3) v^{- (2 - 4)}}{25}$

خطوة 2.2

اطرح $4$ من $2$ .

$\frac{(5 v + 2) (v + 3) v^{- - 2}}{25}$

خطوة 2.3

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{(5 v + 2) (v + 3) v^{2}}{25}$

خطوة 3

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{(5 v + 2) (v + 3) v^{2}}{25}$ .

$\frac{v^{2} (5 v + 2) (v + 3)}{25}$