الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{7 \sqrt{3}}{4 \sqrt{28}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $28$ بالصيغة $2^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $28$ .

$\frac{7 \sqrt{3}}{4 \sqrt{4 (7)}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{3}}{4 \sqrt{2^{2} \cdot 7}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{7 \sqrt{3}}{4 \cdot 2 \sqrt{7}}$

خطوة 1.3

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{7 \sqrt{3}}{8 \sqrt{7}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{7 \sqrt{3}}{8 \sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{7 \sqrt{3}}{8 \sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{7 \sqrt{3}}{8 \sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{7}}{8 \sqrt{7} \sqrt{7}}$

خطوة 3.1.2

انقُل $\sqrt{7}$ .

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{7}}{8 (\sqrt{7} \sqrt{7})}$

خطوة 3.1.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{7}}{8 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}$

خطوة 3.1.4

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{7}}{8 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}$

خطوة 3.1.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{7}}{8 {\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.1.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{7}}{8 {\sqrt{7}}^{2}}$

خطوة 3.1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{7}}{8 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{7}}{8 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{7}}{8 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{7}}{8 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{7}}{8 \cdot 7^{1}}$

خطوة 3.1.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{7}}{8 \cdot 7}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{7}}{8 \cdot 7}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{8}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 7}}{8}$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $7$ .

$\frac{\sqrt{21}}{8}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{21}}{8}$

الصيغة العشرية:

$0.57282196 \dots$