الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- a^{2 b^{- 2}} \div \frac{a^{- 2 b^{8}}}{a^{4 b^{- 2}}}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$- a^{2 b^{- 2}} \frac{a^{4 b^{- 2}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- a^{2 \frac{1}{b^{2}}} \frac{a^{4 b^{- 2}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

خطوة 3

اجمع $2$ و $\frac{1}{b^{2}}$ .

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{4 b^{- 2}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $a^{4 b^{- 2}}$ و $a^{- 2 b^{8}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $a^{- 2 b^{8}}$ من $a^{4 b^{- 2}}$ .

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{- 2 b^{8}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب في $1$ .

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{- 2 b^{8}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{a^{- 2 b^{8}} \cdot 1}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{- 2 b^{8}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{a^{- 2 b^{8}} \cdot 1}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{1}$

خطوة 4.2.4

اقسِم $a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$ على $1$ .

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$

خطوة 5

اضرب $a^{\frac{2}{b^{2}}}$ في $a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$ .

$- (a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}} a^{\frac{2}{b^{2}}})$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8} + \frac{2}{b^{2}}}$

خطوة 5.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- a^{4 \frac{1}{b^{2}} + 2 b^{8} + \frac{2}{b^{2}}}$

خطوة 5.3.2

اجمع $4$ و $\frac{1}{b^{2}}$ .

$- a^{\frac{4}{b^{2}} + 2 b^{8} + \frac{2}{b^{2}}}$

خطوة 5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- a^{2 b^{8} + \frac{4 + 2}{b^{2}}}$

خطوة 5.5

أضف $4$ و $2$ .

$- a^{2 b^{8} + \frac{6}{b^{2}}}$

خطوة 6

لكتابة $2 b^{8}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$- a^{\frac{2 b^{8} b^{2}}{b^{2}} + \frac{6}{b^{2}}}$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- a^{\frac{2 b^{8} b^{2} + 6}{b^{2}}}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $2$ من $2 b^{8} b^{2} + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 b^{8} b^{2}$ .

$- a^{\frac{2 (b^{8} b^{2}) + 6}{b^{2}}}$

خطوة 8.1.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$- a^{\frac{2 (b^{8} b^{2}) + 2 \cdot 3}{b^{2}}}$

خطوة 8.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (b^{8} b^{2}) + 2 \cdot 3$ .

$- a^{\frac{2 (b^{8} b^{2} + 3)}{b^{2}}}$

خطوة 8.2

اضرب $b^{8}$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- a^{\frac{2 (b^{8 + 2} + 3)}{b^{2}}}$

خطوة 8.2.2

أضف $8$ و $2$ .

$- a^{\frac{2 (b^{10} + 3)}{b^{2}}}$