الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{- 9 + \sqrt{- 112}}{5}$

خطوة 1

أخرِج الوحدة التخيّلية $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 112$ بالصيغة $- 1 (112)$ .

$\frac{- 9 + \sqrt{- 1 (112)}}{5}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (112)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112}$ .

$\frac{- 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112}}{5}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\frac{- 9 + i \cdot \sqrt{112}}{5}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $112$ بالصيغة $4^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $16$ من $112$ .

$\frac{- 9 + i \cdot \sqrt{16 (7)}}{5}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{- 9 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{5}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{- 9 + i \cdot (4 \sqrt{7})}{5}$

خطوة 2.3

انقُل $4$ إلى يسار $i$ .

$\frac{- 9 + 4 i \sqrt{7}}{5}$

خطوة 3

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة $- 1 (9)$ .

$\frac{- 1 (9) + 4 i \sqrt{7}}{5}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $- 1$ من $4 i \sqrt{7}$ .

$\frac{- 1 (9) - (- 4 i \sqrt{7})}{5}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (9) - (- 4 i \sqrt{7})$ .

$\frac{- 1 (9 - 4 i \sqrt{7})}{5}$

خطوة 3.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{9 - 4 i \sqrt{7}}{5}$