الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{- 9}{\sqrt[3]{49 y^{2}}}$

خطوة 1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{9}{\sqrt[3]{49 y^{2}}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{9}{\sqrt[3]{49 y^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}$ .

$- (\frac{9}{\sqrt[3]{49 y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}})$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{9}{\sqrt[3]{49 y^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}$ .

$- \frac{9 {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{49 y^{2}} {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt[3]{49 y^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{9 {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{9 {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{1 + 2}}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $2$ .

$- \frac{9 {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{3}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{3}$ بالصيغة $49 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{49 y^{2}}$ في صورة ${(49 y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$- \frac{9 {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{({(49 y^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{9 {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{(49 y^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 3.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$- \frac{9 {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{(49 y^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{9 {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{(49 y^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{9 {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{{(49 y^{2})}^{1}}$

خطوة 3.5.5

بسّط.

$- \frac{9 {\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}}{49 y^{2}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{49 y^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(49 y^{2})}^{2}}$ .

$- \frac{9 \sqrt[3]{{(49 y^{2})}^{2}}}{49 y^{2}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $49 y^{2}$ .

$- \frac{9 \sqrt[3]{49^{2} {(y^{2})}^{2}}}{49 y^{2}}$

خطوة 4.3

ارفع $49$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{9 \sqrt[3]{2401 {(y^{2})}^{2}}}{49 y^{2}}$

خطوة 4.4

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{9 \sqrt[3]{2401 y^{2 \cdot 2}}}{49 y^{2}}$

خطوة 4.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- \frac{9 \sqrt[3]{2401 y^{4}}}{49 y^{2}}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $2401 y^{4}$ بالصيغة ${(7 y)}^{3} \cdot (7 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل $343$ من $2401$ .

$- \frac{9 \sqrt[3]{343 (7) y^{4}}}{49 y^{2}}$

خطوة 4.5.2

أعِد كتابة $343$ بالصيغة $7^{3}$ .

$- \frac{9 \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7 y^{4}}}{49 y^{2}}$

خطوة 4.5.3

أخرِج عامل $y^{3}$ .

$- \frac{9 \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7 (y^{3} y)}}{49 y^{2}}$

خطوة 4.5.4

انقُل $7$ .

$- \frac{9 \sqrt[3]{7^{3} y^{3} \cdot 7 y}}{49 y^{2}}$

خطوة 4.5.5

أعِد كتابة $7^{3} y^{3}$ بالصيغة ${(7 y)}^{3}$ .

$- \frac{9 \sqrt[3]{{(7 y)}^{3} \cdot 7 y}}{49 y^{2}}$

خطوة 4.5.6

أضف الأقواس.

$- \frac{9 \sqrt[3]{{(7 y)}^{3} \cdot (7 y)}}{49 y^{2}}$

خطوة 4.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- \frac{9 \cdot 7 y \sqrt[3]{7 y}}{49 y^{2}}$

خطوة 4.7

اضرب $9$ في $7$ .

$- \frac{63 y \sqrt[3]{7 y}}{49 y^{2}}$

خطوة 5

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف العامل المشترك لـ $63$ و $49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $7$ من $63 y \sqrt[3]{7 y}$ .

$- \frac{7 (9 y \sqrt[3]{7 y})}{49 y^{2}}$

خطوة 5.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $49 y^{2}$ .

$- \frac{7 (9 y \sqrt[3]{7 y})}{7 (7 y^{2})}$

خطوة 5.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{7 (9 y \sqrt[3]{7 y})}{7 (7 y^{2})}$

خطوة 5.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{9 y \sqrt[3]{7 y}}{7 y^{2}}$

خطوة 5.2

احذِف العامل المشترك لـ $y$ و $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $y$ من $9 y \sqrt[3]{7 y}$ .

$- \frac{y (9 \sqrt[3]{7 y})}{7 y^{2}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أخرِج العامل $y$ من $7 y^{2}$ .

$- \frac{y (9 \sqrt[3]{7 y})}{y (7 y)}$

خطوة 5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{y (9 \sqrt[3]{7 y})}{y (7 y)}$

خطوة 5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{9 \sqrt[3]{7 y}}{7 y}$