الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{9 y^{2}}{y^{2 + 2 y + 1}} \div \frac{36 y}{y^{2 - 1}}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{9 y^{2}}{y^{2 + 2 y + 1}} \cdot \frac{y^{2 - 1}}{36 y}$

خطوة 2

اجمع.

$\frac{9 y^{2} y^{2 - 1}}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

خطوة 3

اضرب $y^{2}$ في $y^{2 - 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $y^{2 - 1}$ .

$\frac{9 (y^{2 - 1} y^{2})}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{9 y^{2 - 1 + 2}}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

خطوة 3.3

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{9 y^{1 + 2}}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{9 y^{3}}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

خطوة 4

اضرب $y^{2 + 2 y + 1}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $y$ .

$\frac{9 y^{3}}{y \cdot y^{2 + 2 y + 1} \cdot 36}$

خطوة 4.2

اضرب $y$ في $y^{2 + 2 y + 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{9 y^{3}}{y^{1} y^{2 + 2 y + 1} \cdot 36}$

خطوة 4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{9 y^{3}}{y^{1 + 2 + 2 y + 1} \cdot 36}$

خطوة 4.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{9 y^{3}}{y^{1 + 2 y + 3} \cdot 36}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{9 y^{3}}{y^{2 y + 4} \cdot 36}$

خطوة 5

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $9$ من $9 y^{3}$ .

$\frac{9 (y^{3})}{y^{2 y + 4} \cdot 36}$

خطوة 5.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أخرِج العامل $9$ من $y^{2 y + 4} \cdot 36$ .

$\frac{9 (y^{3})}{9 (y^{2 y + 4} \cdot 4)}$

خطوة 5.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 y^{3}}{9 (y^{2 y + 4} \cdot 4)}$

خطوة 5.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{3}}{y^{2 y + 4} \cdot 4}$

خطوة 5.2

احذِف العامل المشترك لـ $y^{3}$ و $y^{2 y + 4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $y^{2 y + 4}$ من $y^{3}$ .

$\frac{y^{2 y + 4} y^{3 - (2 y + 4)}}{y^{2 y + 4} \cdot 4}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أخرِج العامل $y^{2 y + 4}$ من $y^{2 y + 4} \cdot 4$ .

$\frac{y^{2 y + 4} y^{3 - (2 y + 4)}}{y^{2 y + 4} (4)}$

خطوة 5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{2 y + 4} y^{3 - (2 y + 4)}}{y^{2 y + 4} \cdot 4}$

خطوة 5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{3 - (2 y + 4)}}{4}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y^{3 - (2 y) - 1 \cdot 4}}{4}$

خطوة 6.1.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{y^{3 - 2 y - 1 \cdot 4}}{4}$

خطوة 6.1.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{y^{3 - 2 y - 4}}{4}$

خطوة 6.2

اطرح $4$ من $3$ .

$\frac{y^{- 2 y - 1}}{4}$