الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{8 - k}{k^{2} - 64} \div \frac{k - 8}{k + 8}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{8 - k}{k^{2} - 64} \cdot \frac{k + 8}{k - 8}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$\frac{8 - k}{k^{2} - 8^{2}} \cdot \frac{k + 8}{k - 8}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = k$ و $b = 8$ .

$\frac{8 - k}{(k + 8) (k - 8)} \cdot \frac{k + 8}{k - 8}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $k + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 - k}{(k + 8) (k - 8)} \cdot \frac{k + 8}{k - 8}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 - k}{k - 8} \cdot \frac{1}{k - 8}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{8 - k}{k - 8}$ في $\frac{1}{k - 8}$ .

$\frac{8 - k}{(k - 8) (k - 8)}$

خطوة 4

ارفع $k - 8$ إلى القوة $1$ .

$\frac{8 - k}{{(k - 8)}^{1} (k - 8)}$

خطوة 5

ارفع $k - 8$ إلى القوة $1$ .

$\frac{8 - k}{{(k - 8)}^{1} {(k - 8)}^{1}}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{8 - k}{{(k - 8)}^{1 + 1}}$

خطوة 7

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{8 - k}{{(k - 8)}^{2}}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $8 - k$ و ${(k - 8)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $- 1 (- 8)$ .

$\frac{- 1 (- 8) - k}{{(k - 8)}^{2}}$

خطوة 8.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- k$ .

$\frac{- 1 (- 8) - (k)}{{(k - 8)}^{2}}$

خطوة 8.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 8) - (k)$ .

$\frac{- 1 (- 8 + k)}{{(k - 8)}^{2}}$

خطوة 8.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 1 (k - 8)}{{(k - 8)}^{2}}$

خطوة 8.5

أخرِج العامل $k - 8$ من $- 1 (k - 8)$ .

$\frac{(k - 8) \cdot - 1}{{(k - 8)}^{2}}$

خطوة 8.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1

أخرِج العامل $k - 8$ من ${(k - 8)}^{2}$ .

$\frac{(k - 8) \cdot - 1}{(k - 8) (k - 8)}$

خطوة 8.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(k - 8) \cdot - 1}{(k - 8) (k - 8)}$

خطوة 8.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{k - 8}$

خطوة 9

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{k - 8}$