الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\frac{4}{z} - \frac{4}{5}}{z - 5}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $z \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{4}{z} - \frac{4}{5}}{z - 5}$ في $\frac{z \cdot 5}{z \cdot 5}$ .

$\frac{z \cdot 5}{z \cdot 5} \cdot \frac{\frac{4}{z} - \frac{4}{5}}{z - 5}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{z \cdot 5 (\frac{4}{z} - \frac{4}{5})}{z \cdot 5 (z - 5)}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{z \cdot 5 \frac{4}{z} + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $z$ من $z \cdot 5$ .

$\frac{z (5) \frac{4}{z} + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z \cdot 5 \frac{4}{z} + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \cdot 4 + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

خطوة 3.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{20 + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{20 + z \cdot 5 \frac{- 4}{5}}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $5$ من $z \cdot 5$ .

$\frac{20 + 5 \cdot z \frac{- 4}{5}}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

خطوة 3.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 + 5 \cdot z \frac{- 4}{5}}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

خطوة 3.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{20 + z \cdot - 4}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4$ من $20 + z \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\frac{4 (5) + z \cdot - 4}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $4$ من $z \cdot - 4$ .

$\frac{4 (5) + 4 (z \cdot - 1)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (5) + 4 (z \cdot - 1)$ .

$\frac{4 (5 + z \cdot - 1)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

خطوة 4.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $z$ .

$\frac{4 (5 - 1 \cdot z)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $- 1 z$ بالصيغة $- z$ .

$\frac{4 (5 - z)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

انقُل $z$ .

$\frac{4 (5 - z)}{z \cdot z \cdot 5 + z \cdot 5 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.2

اضرب $z$ في $z$ .

$\frac{4 (5 - z)}{z^{2} \cdot 5 + z \cdot 5 \cdot - 5}$

خطوة 5.2

انقُل $5$ إلى يسار $z^{2}$ .

$\frac{4 (5 - z)}{5 \cdot z^{2} + z \cdot 5 \cdot - 5}$

خطوة 5.3

انقُل $5$ إلى يسار $z$ .

$\frac{4 (5 - z)}{5 z^{2} + 5 \cdot z \cdot - 5}$

خطوة 5.4

اضرب $- 5$ في $5$ .

$\frac{4 (5 - z)}{5 z^{2} - 25 z}$

خطوة 5.5

أخرِج العامل $5 z$ من $5 z^{2} - 25 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أخرِج العامل $5 z$ من $5 z^{2}$ .

$\frac{4 (5 - z)}{5 z (z) - 25 z}$

خطوة 5.5.2

أخرِج العامل $5 z$ من $- 25 z$ .

$\frac{4 (5 - z)}{5 z (z) + 5 z (- 5)}$

خطوة 5.5.3

أخرِج العامل $5 z$ من $5 z (z) + 5 z (- 5)$ .

$\frac{4 (5 - z)}{5 z (z - 5)}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $5 - z$ و $z - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $5$ بالصيغة $- 1 (- 5)$ .

$\frac{4 (- 1 (- 5) - z)}{5 z (z - 5)}$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- z$ .

$\frac{4 (- 1 (- 5) - (z))}{5 z (z - 5)}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 5) - (z)$ .

$\frac{4 (- 1 (- 5 + z))}{5 z (z - 5)}$

خطوة 6.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{4 (- 1 (z - 5))}{5 z (z - 5)}$

خطوة 6.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (- 1 (z - 5))}{5 z (z - 5)}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 \cdot (- 1)}{5 z}$

خطوة 7

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{- 4}{5 z}$

خطوة 8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4}{5 z}$