الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\sqrt{2 m} \sqrt{5}}{\sqrt{20 m}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{2 m}$ و $\sqrt{20 m}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{2 m}{20 m}} \sqrt{5}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{2 m}{20 m}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 m$ .

$\sqrt{\frac{2 (m)}{20 m}} \sqrt{5}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2$ من $20 m$ .

$\sqrt{\frac{2 (m)}{2 (10 m)}} \sqrt{5}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{2 m}{2 (10 m)}} \sqrt{5}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{m}{10 m}} \sqrt{5}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{m}{10 m}} \sqrt{5}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1}{10}} \sqrt{5}$

خطوة 4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{\frac{1}{10} \cdot 5}$

خطوة 5

اجمع $\frac{1}{10}$ و $5$ .

$\sqrt{\frac{5}{10}}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $5$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\sqrt{\frac{5 (1)}{10}}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1}{2}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

خطوة 8

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

خطوة 9

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 10

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 10.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 10.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 10.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 10.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 10.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 10.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 10.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 10.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 10.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 10.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

الصيغة العشرية:

$0.70710678 \dots$