الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\sqrt{5 c}}{\sqrt{15 c^{3}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{5 c}$ و $\sqrt{15 c^{3}}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{5 c}{15 c^{3}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{5 c}{15 c^{3}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 c$ .

$\sqrt{\frac{5 (c)}{15 c^{3}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $5$ من $15 c^{3}$ .

$\sqrt{\frac{5 (c)}{5 (3 c^{3})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{5 c}{5 (3 c^{3})}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{c}{3 c^{3}}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $c$ و $c^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $c$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{c^{1}}{3 c^{3}}}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $c$ من $c^{1}$ .

$\sqrt{\frac{c \cdot 1}{3 c^{3}}}$

خطوة 3.3

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $c$ من $3 c^{3}$ .

$\sqrt{\frac{c \cdot 1}{c (3 c^{2})}}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{c \cdot 1}{c (3 c^{2})}}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1}{3 c^{2}}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{1}{3 c^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{c})}^{2} \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $1$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{3 c^{2}}}$

خطوة 4.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $c^{2}$ من $3 c^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{c^{2} \cdot 3}}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} \cdot 1}{c^{2} \cdot 3}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{c})}^{2} \frac{1}{3}}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{1}{c} \sqrt{\frac{1}{3}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

خطوة 7

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}$

خطوة 8

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{c} (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

خطوة 9

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 9.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 9.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 9.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 9.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 9.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 9.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 9.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 9.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 10

اضرب $\frac{1}{c}$ في $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{c \cdot 3}$

خطوة 11

انقُل $3$ إلى يسار $c$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3 c}$