الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{(\sqrt{5} + \sqrt{2}) (\sqrt{5} - \sqrt{2})}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{{\sqrt{5}}^{2} - \sqrt{10} + \sqrt{10} - {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{3}$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{5} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})}{3}$

خطوة 6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 5} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})}{3}$

خطوة 7

اضرب $\sqrt{6} (- \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 5} - \sqrt{6 \cdot 2}}{3}$

خطوة 7.2

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{6 \cdot 5} - \sqrt{12}}{3}$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $6$ في $5$ .

$\frac{\sqrt{30} - \sqrt{12}}{3}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{\sqrt{30} - \sqrt{4 (3)}}{3}$

خطوة 8.2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{30} - \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{3}$

خطوة 8.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{30} - (2 \sqrt{3})}{3}$

خطوة 8.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{\sqrt{30} - 2 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{30} - 2 \sqrt{3}}{3}$

الصيغة العشرية:

$0.67104131 \dots$