الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{v^{2} + 14 v + 49}{v + 7}$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{v^{2} + 14 v + 7^{2}}{v + 7}$

خطوة 1.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$14 v = 2 \cdot v \cdot 7$

خطوة 1.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{v^{2} + 2 \cdot v \cdot 7 + 7^{2}}{v + 7}$

خطوة 1.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = v$ و $b = 7$ .

$\frac{{(v + 7)}^{2}}{v + 7}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ ${(v + 7)}^{2}$ و $v + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $v + 7$ من ${(v + 7)}^{2}$ .

$\frac{(v + 7) (v + 7)}{v + 7}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{(v + 7) (v + 7)}{(v + 7) \cdot 1}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(v + 7) (v + 7)}{(v + 7) \cdot 1}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{v + 7}{1}$

خطوة 2.2.4

اقسِم $v + 7$ على $1$ .

$v + 7$