الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\sqrt{r}}{3 - \sqrt{r}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{r}}{3 - \sqrt{r}}$ في $\frac{3 + \sqrt{r}}{3 + \sqrt{r}}$ .

$\frac{\sqrt{r}}{3 - \sqrt{r}} \cdot \frac{3 + \sqrt{r}}{3 + \sqrt{r}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt{r}}{3 - \sqrt{r}}$ في $\frac{3 + \sqrt{r}}{3 + \sqrt{r}}$ .

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{(3 - \sqrt{r}) (3 + \sqrt{r})}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{9 + 3 \sqrt{r} - 3 \sqrt{r} - {\sqrt{r}}^{2}}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{r}$ في صورة $r^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{9 - {(r^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{9 - r^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{9 - r^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{9 - r^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{9 - r^{1}}$

خطوة 4.5

بسّط.

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{9 - r}$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{r} \cdot 3 + \sqrt{r} \sqrt{r}}{9 - r}$

خطوة 6

انقُل $3$ إلى يسار $\sqrt{r}$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{r} + \sqrt{r} \sqrt{r}}{9 - r}$

خطوة 7

اضرب $\sqrt{r} \sqrt{r}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $\sqrt{r}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{r} + {\sqrt{r}}^{1} \sqrt{r}}{9 - r}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{r}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{r} + {\sqrt{r}}^{1} {\sqrt{r}}^{1}}{9 - r}$

خطوة 7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 \cdot \sqrt{r} + {\sqrt{r}}^{1 + 1}}{9 - r}$

خطوة 7.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{r} + {\sqrt{r}}^{2}}{9 - r}$

خطوة 8

أعِد كتابة ${\sqrt{r}}^{2}$ بالصيغة $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{r}$ في صورة $r^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{r} + {(r^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9 - r}$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{r} + r^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9 - r}$

خطوة 8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{3 \sqrt{r} + r^{\frac{2}{2}}}{9 - r}$

خطوة 8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{r} + r^{\frac{2}{2}}}{9 - r}$

خطوة 8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt{r} + r^{1}}{9 - r}$

خطوة 8.5

بسّط.

$\frac{3 \sqrt{r} + r}{9 - r}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{r}$ في صورة $r^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 r^{\frac{1}{2}} + r}{9 - r}$

خطوة 9.2

أخرِج العامل $r^{\frac{1}{2}}$ من $3 r^{\frac{1}{2}} + r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $r^{\frac{1}{2}}$ من $3 r^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{r^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + r}{9 - r}$

خطوة 9.2.2

ارفع $r$ إلى القوة $1$ .

$\frac{r^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + r^{1}}{9 - r}$

خطوة 9.2.3

أخرِج العامل $r^{\frac{1}{2}}$ من $r^{1}$ .

$\frac{r^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + r^{\frac{1}{2}} r^{\frac{1}{2}}}{9 - r}$

خطوة 9.2.4

أخرِج العامل $r^{\frac{1}{2}}$ من $r^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + r^{\frac{1}{2}} r^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{r^{\frac{1}{2}} (3 + r^{\frac{1}{2}})}{9 - r}$