الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt[3]{n}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt[3]{n}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{n}}^{2}}{{\sqrt[3]{n}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt[3]{n}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{n}}^{2}}{{\sqrt[3]{n}}^{2}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt[3]{n}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{n}}^{2}}{{\sqrt[3]{n}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt[3]{n}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{{\sqrt[3]{n}}^{1} {\sqrt[3]{n}}^{2}}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{{\sqrt[3]{n}}^{1 + 2}}$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{{\sqrt[3]{n}}^{3}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{n}}^{3}$ بالصيغة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{n}$ في صورة $n^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{{(n^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{n^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 2.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{n^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{n^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 2.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{n^{1}}$

خطوة 2.5.5

بسّط.

$\frac{\sqrt{n} {\sqrt[3]{n}}^{2}}{n}$

خطوة 3

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{n}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{n^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{n} \sqrt[3]{n^{2}}}{n}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{n}$ في صورة $n^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{n^{2}}}{n}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $n^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $n^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{n^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{n^{2}}}{n}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة $n^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{n^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{n^{3}} \sqrt[3]{n^{2}}}{n}$

خطوة 4.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{n^{2}}$ في صورة $n^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{n^{3}} n^{\frac{2}{3}}}{n}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $n^{\frac{2}{3}}$ بالصيغة $n^{\frac{4}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{n^{3}} n^{\frac{4}{6}}}{n}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $n^{\frac{4}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{n^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{n^{3}} \sqrt[6]{n^{4}}}{n}$

خطوة 4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[6]{n^{3} n^{4}}}{n}$

خطوة 4.3

اضرب $n^{3}$ في $n^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[6]{n^{3 + 4}}}{n}$

خطوة 4.3.2

أضف $3$ و $4$ .

$\frac{\sqrt[6]{n^{7}}}{n}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج عامل $n^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{n^{6} n}}{n}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{n \sqrt[6]{n}}{n}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n \sqrt[6]{n}}{n}$

خطوة 6.2

اقسِم $\sqrt[6]{n}$ على $1$ .

$\sqrt[6]{n}$