الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{36}} \div \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{36}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

خطوة 2

اجمع $\sqrt{81}$ و $\sqrt{36}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{81}{36}} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $81$ و $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $9$ من $81$ .

$\sqrt{\frac{9 (9)}{36}} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $9$ من $36$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 9}{9 \cdot 4}} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 9}{9 \cdot 4}} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{9}{4}} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{9}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{3}{\sqrt{4}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{2^{2}}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

خطوة 6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

خطوة 8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 8.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 8.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 8.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 8.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 8.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 8.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 8.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3}$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} (\sqrt{2} \sqrt{3})$

خطوة 10

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{1}{2} \sqrt{2 \cdot 3}$

خطوة 11

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{1}{2} \sqrt{6}$

خطوة 12

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\sqrt{6}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

خطوة 13

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

الصيغة العشرية:

$1.22474487 \dots$