الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\frac{y}{y - z}}{\frac{y^{2}}{y^{2} - z^{2}}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{y}{y - z} \cdot \frac{y^{2} - z^{2}}{y^{2}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$\frac{y}{y - z} \cdot \frac{y^{2} - z^{2}}{y \cdot y}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y}{y - z} \cdot \frac{y^{2} - z^{2}}{y \cdot y}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{y - z} \cdot \frac{y^{2} - z^{2}}{y}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{1}{y - z}$ في $\frac{y^{2} - z^{2}}{y}$ .

$\frac{y^{2} - z^{2}}{(y - z) y}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y$ و $b = z$ .

$\frac{(y + z) (y - z)}{(y - z) y}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $y - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y + z) (y - z)}{(y - z) y}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y + z}{y}$