الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}}}{\sqrt[8]{z^{3}}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt[5]{z^{4}}}{\sqrt[8]{z^{3}}}$ في $\frac{{\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}}}{\sqrt[8]{z^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt[5]{z^{4}}}{\sqrt[8]{z^{3}}}$ في $\frac{{\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} {\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{\sqrt[8]{z^{3}} {\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt[8]{z^{3}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} {\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{z^{3}}}^{1} {\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} {\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{z^{3}}}^{1 + 7}}$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $7$ .

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} {\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{z^{3}}}^{8}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة ${\sqrt[8]{z^{3}}}^{8}$ بالصيغة $z^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[8]{z^{3}}$ في صورة $z^{\frac{3}{8}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} {\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{{(z^{\frac{3}{8}})}^{8}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} {\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{z^{\frac{3}{8} \cdot 8}}$

خطوة 2.5.3

اجمع $\frac{3}{8}$ و $8$ .

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} {\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{z^{\frac{3 \cdot 8}{8}}}$

خطوة 2.5.4

اضرب $3$ في $8$ .

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} {\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{z^{\frac{24}{8}}}$

خطوة 2.5.5

احذِف العامل المشترك لـ $24$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.5.1

أخرِج العامل $8$ من $24$ .

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} {\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{z^{\frac{8 \cdot 3}{8}}}$

خطوة 2.5.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.5.2.1

أخرِج العامل $8$ من $8$ .

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} {\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{z^{\frac{8 \cdot 3}{8 (1)}}}$

خطوة 2.5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} {\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{z^{\frac{8 \cdot 3}{8 \cdot 1}}}$

خطوة 2.5.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} {\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{z^{\frac{3}{1}}}$

خطوة 2.5.5.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} {\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{z^{3}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}$ بالصيغة $\sqrt[8]{{(z^{3})}^{7}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} \sqrt[8]{{(z^{3})}^{7}}}{z^{3}}$

خطوة 3.2

اضرب الأُسس في ${(z^{3})}^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} \sqrt[8]{z^{3 \cdot 7}}}{z^{3}}$

خطوة 3.2.2

اضرب $3$ في $7$ .

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} \sqrt[8]{z^{21}}}{z^{3}}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $z^{21}$ بالصيغة ${(z^{2})}^{8} z^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج عامل $z^{16}$ .

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} \sqrt[8]{z^{16} z^{5}}}{z^{3}}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة $z^{16}$ بالصيغة ${(z^{2})}^{8}$ .

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} \sqrt[8]{{(z^{2})}^{8} z^{5}}}{z^{3}}$

خطوة 3.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} z^{2} \sqrt[8]{z^{5}}}{z^{3}}$

خطوة 3.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{z^{4}}$ في صورة $z^{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{z^{2} (z^{\frac{4}{5}} \sqrt[8]{z^{5}})}{z^{3}}$

خطوة 3.5.1.2

أعِد كتابة $z^{\frac{4}{5}}$ بالصيغة $z^{\frac{32}{40}}$ .

$\frac{z^{2} (z^{\frac{32}{40}} \sqrt[8]{z^{5}})}{z^{3}}$

خطوة 3.5.1.3

أعِد كتابة $z^{\frac{32}{40}}$ بالصيغة $\sqrt[40]{z^{32}}$ .

$\frac{z^{2} (\sqrt[40]{z^{32}} \sqrt[8]{z^{5}})}{z^{3}}$

خطوة 3.5.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[8]{z^{5}}$ في صورة $z^{\frac{5}{8}}$ .

$\frac{z^{2} (\sqrt[40]{z^{32}} z^{\frac{5}{8}})}{z^{3}}$

خطوة 3.5.1.5

أعِد كتابة $z^{\frac{5}{8}}$ بالصيغة $z^{\frac{25}{40}}$ .

$\frac{z^{2} (\sqrt[40]{z^{32}} z^{\frac{25}{40}})}{z^{3}}$

خطوة 3.5.1.6

أعِد كتابة $z^{\frac{25}{40}}$ بالصيغة $\sqrt[40]{z^{25}}$ .

$\frac{z^{2} (\sqrt[40]{z^{32}} \sqrt[40]{z^{25}})}{z^{3}}$

خطوة 3.5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{z^{2} \sqrt[40]{z^{32} z^{25}}}{z^{3}}$

خطوة 3.5.3

اضرب $z^{32}$ في $z^{25}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{z^{2} \sqrt[40]{z^{32 + 25}}}{z^{3}}$

خطوة 3.5.3.2

أضف $32$ و $25$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[40]{z^{57}}}{z^{3}}$

خطوة 3.6

أخرِج عامل $z^{40}$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[40]{z^{40} z^{17}}}{z^{3}}$

خطوة 3.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{z^{2} (z \sqrt[40]{z^{17}})}{z^{3}}$

خطوة 4

اضرب $z^{2}$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $z$ .

$\frac{z \cdot z^{2} \sqrt[40]{z^{17}}}{z^{3}}$

خطوة 4.2

اضرب $z$ في $z^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$\frac{z^{1} z^{2} \sqrt[40]{z^{17}}}{z^{3}}$

خطوة 4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{z^{1 + 2} \sqrt[40]{z^{17}}}{z^{3}}$

خطوة 4.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{z^{3} \sqrt[40]{z^{17}}}{z^{3}}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $z^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z^{3} \sqrt[40]{z^{17}}}{z^{3}}$

خطوة 5.2

اقسِم $\sqrt[40]{z^{17}}$ على $1$ .

$\sqrt[40]{z^{17}}$