الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\sqrt[4]{96 y})}^{18} z^{8}$

خطوة 1

أعِد كتابة $96 y$ بالصيغة $2^{4} \cdot (6 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $16$ من $96$ .

${\sqrt[4]{16 (6) y}}^{18} z^{8}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

${\sqrt[4]{2^{4} \cdot 6 y}}^{18} z^{8}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

${\sqrt[4]{2^{4} \cdot (6 y)}}^{18} z^{8}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${(2 \sqrt[4]{6 y})}^{18} z^{8}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sqrt[4]{6 y}$ .

$2^{18} {\sqrt[4]{6 y}}^{18} z^{8}$

خطوة 3.2

ارفع $2$ إلى القوة $18$ .

$262144 {\sqrt[4]{6 y}}^{18} z^{8}$

خطوة 4

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{6 y}}^{18}$ بالصيغة $\sqrt[4]{{(6 y)}^{18}}$ .

$262144 \sqrt[4]{{(6 y)}^{18}} z^{8}$

خطوة 5

طبّق قاعدة الضرب على $6 y$ .

$262144 \sqrt[4]{6^{18} y^{18}} z^{8}$

خطوة 6

ارفع $6$ إلى القوة $18$ .

$262144 \sqrt[4]{101559956668416 y^{18}} z^{8}$

خطوة 7

أعِد كتابة $101559956668416 y^{18}$ بالصيغة ${(1296 y^{4})}^{4} \cdot (36 y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $2821109907456$ من $101559956668416$ .

$262144 \sqrt[4]{2821109907456 (36) y^{18}} z^{8}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $2821109907456$ بالصيغة $1296^{4}$ .

$262144 \sqrt[4]{1296^{4} \cdot 36 y^{18}} z^{8}$

خطوة 7.3

أخرِج عامل $y^{16}$ .

$262144 \sqrt[4]{1296^{4} \cdot 36 (y^{16} y^{2})} z^{8}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة $y^{16}$ بالصيغة ${(y^{4})}^{4}$ .

$262144 \sqrt[4]{1296^{4} \cdot 36 ({(y^{4})}^{4} y^{2})} z^{8}$

خطوة 7.5

انقُل $36$ .

$262144 \sqrt[4]{1296^{4} {(y^{4})}^{4} \cdot 36 y^{2}} z^{8}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة $1296^{4} {(y^{4})}^{4}$ بالصيغة ${(1296 y^{4})}^{4}$ .

$262144 \sqrt[4]{{(1296 y^{4})}^{4} \cdot 36 y^{2}} z^{8}$

خطوة 7.7

أضف الأقواس.

$262144 \sqrt[4]{{(1296 y^{4})}^{4} \cdot (36 y^{2})} z^{8}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$262144 (1296 y^{4} \sqrt[4]{36 y^{2}}) z^{8}$

خطوة 9

أعِد كتابة $36 y^{2}$ بالصيغة ${(6 y)}^{2}$ .

$262144 (1296 y^{4} \sqrt[4]{{(6 y)}^{2}}) z^{8}$

خطوة 10

أعِد كتابة $\sqrt[4]{{(6 y)}^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{{(6 y)}^{2}}}$ .

$262144 (1296 y^{4} \sqrt{\sqrt{{(6 y)}^{2}}}) z^{8}$

خطوة 11

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$262144 (1296 y^{4} \sqrt{6 y}) z^{8}$

خطوة 12

اضرب $1296$ في $262144$ .

$339738624 y^{4} \sqrt{6 y} z^{8}$