الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\sqrt[4]{256}}{\sqrt[4]{9 y^{5}}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $256$ بالصيغة $4^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{4^{4}}}{\sqrt[4]{9 y^{5}}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{4}{\sqrt[4]{9 y^{5}}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $9 y^{5}$ بالصيغة $y^{4} \cdot (9 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج عامل $y^{4}$ .

$\frac{4}{\sqrt[4]{9 (y^{4} y)}}$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب $9$ و $y^{4}$ .

$\frac{4}{\sqrt[4]{y^{4} \cdot 9 y}}$

خطوة 2.1.3

أضف الأقواس.

$\frac{4}{\sqrt[4]{y^{4} \cdot (9 y)}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{4}{y \sqrt[4]{9 y}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{4}{y \sqrt[4]{9 y}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{{\sqrt[4]{9 y}}^{3}}$ .

$\frac{4}{y \sqrt[4]{9 y}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{{\sqrt[4]{9 y}}^{3}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{4}{y \sqrt[4]{9 y}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{{\sqrt[4]{9 y}}^{3}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{y \sqrt[4]{9 y} {\sqrt[4]{9 y}}^{3}}$

خطوة 4.2

انقُل $\sqrt[4]{9 y}$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{y (\sqrt[4]{9 y} {\sqrt[4]{9 y}}^{3})}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt[4]{9 y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{y ({\sqrt[4]{9 y}}^{1} {\sqrt[4]{9 y}}^{3})}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 {\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{y {\sqrt[4]{9 y}}^{1 + 3}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{y {\sqrt[4]{9 y}}^{4}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{9 y}}^{4}$ بالصيغة $9 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{9 y}$ في صورة ${(9 y)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{y {({(9 y)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{y {(9 y)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{y {(9 y)}^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 {\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{y {(9 y)}^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 {\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{y {(9 y)}^{1}}$

خطوة 4.6.5

بسّط.

$\frac{4 {\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{y (9 y)}$

خطوة 5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $y$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{y \cdot y \cdot 9}$

خطوة 5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{y^{2} \cdot 9}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{9 y}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{{(9 y)}^{3}}$ .

$\frac{4 \sqrt[4]{{(9 y)}^{3}}}{y^{2} \cdot 9}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $9 y$ .

$\frac{4 \sqrt[4]{9^{3} y^{3}}}{y^{2} \cdot 9}$

خطوة 6.3

ارفع $9$ إلى القوة $3$ .

$\frac{4 \sqrt[4]{729 y^{3}}}{y^{2} \cdot 9}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة $729 y^{3}$ بالصيغة $3^{4} \cdot (9 y^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أخرِج العامل $81$ من $729$ .

$\frac{4 \sqrt[4]{81 (9) y^{3}}}{y^{2} \cdot 9}$

خطوة 6.4.2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{4}$ .

$\frac{4 \sqrt[4]{3^{4} \cdot 9 y^{3}}}{y^{2} \cdot 9}$

خطوة 6.4.3

أضف الأقواس.

$\frac{4 \sqrt[4]{3^{4} \cdot (9 y^{3})}}{y^{2} \cdot 9}$

خطوة 6.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{4 \cdot 3 \sqrt[4]{9 y^{3}}}{y^{2} \cdot 9}$

خطوة 6.6

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{12 \sqrt[4]{9 y^{3}}}{y^{2} \cdot 9}$

خطوة 7

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $3$ من $12 \sqrt[4]{9 y^{3}}$ .

$\frac{3 (4 \sqrt[4]{9 y^{3}})}{y^{2} \cdot 9}$

خطوة 7.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $y^{2} \cdot 9$ .

$\frac{3 (4 \sqrt[4]{9 y^{3}})}{3 (y^{2} \cdot 3)}$

خطوة 7.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (4 \sqrt[4]{9 y^{3}})}{3 (y^{2} \cdot 3)}$

خطوة 7.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 \sqrt[4]{9 y^{3}}}{y^{2} \cdot 3}$

خطوة 7.2

انقُل $3$ إلى يسار $y^{2}$ .

$\frac{4 \sqrt[4]{9 y^{3}}}{3 y^{2}}$