الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{216}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[4]{2}$ و $\sqrt[4]{216}$ في جذر واحد.

$\sqrt[4]{\frac{2}{216}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $216$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 (1)}{216}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $216$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 108}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[4]{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 108}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[4]{\frac{1}{108}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt[4]{\frac{1}{108}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{108}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{108}}$

خطوة 4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{108}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{1}{\sqrt[4]{108}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{{\sqrt[4]{108}}^{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{108}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{{\sqrt[4]{108}}^{3}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt[4]{108}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{{\sqrt[4]{108}}^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{\sqrt[4]{108} {\sqrt[4]{108}}^{3}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt[4]{108}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{{\sqrt[4]{108}}^{1} {\sqrt[4]{108}}^{3}}$

خطوة 6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{{\sqrt[4]{108}}^{1 + 3}}$

خطوة 6.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{{\sqrt[4]{108}}^{4}}$

خطوة 6.5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{108}}^{4}$ بالصيغة $108$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{108}$ في صورة $108^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{{(108^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 6.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{108^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 6.5.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{108^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 6.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{108^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 6.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{108^{1}}$

خطوة 6.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{108}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{108}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{108^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{108^{3}}}{108}$

خطوة 7.2

ارفع $108$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{1259712}}{108}$

خطوة 7.3

أعِد كتابة $1259712$ بالصيغة $18^{4} \cdot 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

أخرِج العامل $104976$ من $1259712$ .

$\frac{\sqrt[4]{104976 (12)}}{108}$

خطوة 7.3.2

أعِد كتابة $104976$ بالصيغة $18^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{18^{4} \cdot 12}}{108}$

خطوة 7.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{18 \sqrt[4]{12}}{108}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $18$ و $108$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $18$ من $18 \sqrt[4]{12}$ .

$\frac{18 (\sqrt[4]{12})}{108}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $18$ من $108$ .

$\frac{18 \sqrt[4]{12}}{18 \cdot 6}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{18 \sqrt[4]{12}}{18 \cdot 6}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[4]{12}}{6}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt[4]{12}}{6}$

الصيغة العشرية:

$0.31020161 \dots$