الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\sqrt[4]{a^{3} y^{2}}}{\sqrt[4]{a y^{3}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[4]{a^{3} y^{2}}$ و $\sqrt[4]{a y^{3}}$ في جذر واحد.

$\sqrt[4]{\frac{a^{3} y^{2}}{a y^{3}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{a^{3} y^{2}}{a y^{3}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{3} y^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{a (a^{2} y^{2})}{a y^{3}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $a$ من $a y^{3}$ .

$\sqrt[4]{\frac{a (a^{2} y^{2})}{a (y^{3})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[4]{\frac{a (a^{2} y^{2})}{a y^{3}}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[4]{\frac{a^{2} y^{2}}{y^{3}}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $y^{2}$ و $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $a^{2} y^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{2} a^{2}}{y^{3}}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{3}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{2} a^{2}}{y^{2} y}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[4]{\frac{y^{2} a^{2}}{y^{2} y}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[4]{\frac{a^{2}}{y}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt[4]{\frac{a^{2}}{y}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[4]{a^{2}}}{\sqrt[4]{y}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{a^{2}}}{\sqrt[4]{y}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $\sqrt[4]{a^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{a^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{a^{2}}}}{\sqrt[4]{y}}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt[4]{y}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt[4]{y}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt[4]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt[4]{y}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{\sqrt[4]{y} {\sqrt[4]{y}}^{3}}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt[4]{y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{1} {\sqrt[4]{y}}^{3}}$

خطوة 7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{1 + 3}}$

خطوة 7.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{4}}$

خطوة 7.5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{y}}^{4}$ بالصيغة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 7.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 7.5.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 7.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 7.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{1}}$

خطوة 7.5.5

بسّط.

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y}$

خطوة 8

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{y}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{y^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{a} \sqrt[4]{y^{3}}}{y}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a}$ في صورة $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{y^{3}}}{y}$

خطوة 9.1.2

أعِد كتابة $a^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $a^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{y^{3}}}{y}$

خطوة 9.1.3

أعِد كتابة $a^{\frac{2}{4}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{a^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{a^{2}} \sqrt[4]{y^{3}}}{y}$

خطوة 9.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[4]{a^{2} y^{3}}}{y}$