الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{81 z^{13} y^{15}}}{\sqrt[3]{8 z^{9} y^{7}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[3]{81 z^{13} y^{15}}$ و $\sqrt[3]{8 z^{9} y^{7}}$ في جذر واحد.

$\sqrt[3]{\frac{81 z^{13} y^{15}}{8 z^{9} y^{7}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{81 z^{13} y^{15}}{8 z^{9} y^{7}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $z^{9}$ من $81 z^{13} y^{15}$ .

$\sqrt[3]{\frac{z^{9} (81 z^{4} y^{15})}{8 z^{9} y^{7}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $z^{9}$ من $8 z^{9} y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{z^{9} (81 z^{4} y^{15})}{z^{9} (8 y^{7})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{z^{9} (81 z^{4} y^{15})}{z^{9} (8 y^{7})}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{81 z^{4} y^{15}}{8 y^{7}}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $y^{15}$ و $y^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $y^{7}$ من $81 z^{4} y^{15}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{7} (81 z^{4} y^{8})}{8 y^{7}}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $y^{7}$ من $8 y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{7} (81 z^{4} y^{8})}{y^{7} \cdot 8}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{y^{7} (81 z^{4} y^{8})}{y^{7} \cdot 8}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{81 z^{4} y^{8}}{8}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{81 z^{4} y^{8}}{8}$ بالصيغة ${(\frac{3 z y^{2}}{2})}^{3} (3 z y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $2^{3}$ من $8$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(3 z y^{2})}^{3} \cdot (3 z y^{2})}{2^{3} \cdot 1}}$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب الكسر $\frac{{(3 z y^{2})}^{3} \cdot (3 z y^{2})}{2^{3} \cdot 1}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{3 z y^{2}}{2})}^{3} (3 z y^{2})}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 z y^{2}}{2} \sqrt[3]{3 z y^{2}}$

خطوة 6

اجمع $\frac{3 z y^{2}}{2}$ و $\sqrt[3]{3 z y^{2}}$ .

$\frac{3 z y^{2} \sqrt[3]{3 z y^{2}}}{2}$