الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{2 w}}{\sqrt[3]{3 v^{2}}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{2 w}}{\sqrt[3]{3 v^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 w}}{\sqrt[3]{3 v^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{2 w}}{\sqrt[3]{3 v^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 w} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{3 v^{2}} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt[3]{3 v^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 w} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[3]{2 w} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{1 + 2}}$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 w} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{3}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{3}$ بالصيغة $3 v^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{3 v^{2}}$ في صورة ${(3 v^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 w} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{({(3 v^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 w} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{(3 v^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 2.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 w} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{(3 v^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{2 w} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{(3 v^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 2.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{2 w} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{(3 v^{2})}^{1}}$

خطوة 2.5.5

بسّط.

$\frac{\sqrt[3]{2 w} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{3 v^{2}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(3 v^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 w} \sqrt[3]{{(3 v^{2})}^{2}}}{3 v^{2}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 v^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 w} \sqrt[3]{3^{2} {(v^{2})}^{2}}}{3 v^{2}}$

خطوة 3.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 w} \sqrt[3]{9 {(v^{2})}^{2}}}{3 v^{2}}$

خطوة 3.4

اضرب الأُسس في ${(v^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 w} \sqrt[3]{9 v^{2 \cdot 2}}}{3 v^{2}}$

خطوة 3.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 w} \sqrt[3]{9 v^{4}}}{3 v^{2}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $9 v^{4}$ بالصيغة $v^{3} \cdot (9 v)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج عامل $v^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 w} \sqrt[3]{9 (v^{3} v)}}{3 v^{2}}$

خطوة 3.5.2

أعِد ترتيب $9$ و $v^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 w} \sqrt[3]{v^{3} \cdot 9 v}}{3 v^{2}}$

خطوة 3.5.3

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[3]{2 w} \sqrt[3]{v^{3} \cdot (9 v)}}{3 v^{2}}$

خطوة 3.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[3]{2 w} v \sqrt[3]{9 v}}{3 v^{2}}$

خطوة 3.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{v \sqrt[3]{2 w (9 v)}}{3 v^{2}}$

خطوة 3.7.2

اضرب $9$ في $2$ .

$\frac{v \sqrt[3]{18 w v}}{3 v^{2}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $v$ و $v^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $v$ من $v \sqrt[3]{18 w v}$ .

$\frac{v (\sqrt[3]{18 w v})}{3 v^{2}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $v$ من $3 v^{2}$ .

$\frac{v (\sqrt[3]{18 w v})}{v (3 v)}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{v \sqrt[3]{18 w v}}{v (3 v)}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{18 w v}}{3 v}$